Каковы альтернативные внешние углы? (с примерами)

альтернативные внешние углы углы, которые образуются, когда две параллельные линии пересекаются секущей линией. В дополнение к этим углам образуется еще одна пара, которая называется внутренними переменными углами..

Разница между этими двумя понятиями заключается в словах «внешний» и «внутренний», и, как следует из названия, альтернативные внешние углы - это те, которые образуются вне двух параллельных линий..

Как видно из предыдущего изображения, между двумя параллельными линиями и секущей линией образовано восемь углов. Красные углы - это внешние альтернативы, а синие углы - это альтернативные внутренние углы..

индекс

• 1 Характеристики
  • 1.1 Какие чередующиеся внешние углы совпадают?
• 2 примера
  • 2.1 Первый пример
  • 2.2 Второй пример
  • 2.3 Третий пример
• 3 Ссылки

черты

Во введении мы уже объяснили, какие альтернативные внешние углы. Помимо того, что они являются внешними углами между параллелями, эти углы соответствуют еще одному условию.

Условие, которое они выполняют, состоит в том, что чередующиеся внешние углы, которые образуются на параллельной линии, являются конгруэнтными; имеет ту же меру, что и два других, которые сформированы на другой параллельной линии.

Но каждый альтернативный внешний угол совпадает с углом на другой стороне секущей линии..

Какие чередующиеся внешние углы совпадают?

Если наблюдается изображение начала и предыдущего объяснения, можно сделать вывод, что чередующиеся друг с другом альтернативные внешние углы: углы A и C и углы B и D.

Чтобы продемонстрировать, что они совпадают, мы должны использовать свойства углов, такие как: углы, противоположные вершине, и внутренние альтернативные углы..

примеров

Ниже приведен ряд примеров, в которых должны применяться свойства определения и конгруэнтности альтернативных внешних углов..

Первый пример

На следующем изображении, что является мерой угла A, зная, что угол E измеряет 47 °?

решение

Как объяснялось ранее, углы A и C являются конгруэнтными, поскольку они являются внешними альтернативами. Следовательно, мера A равна мере C. Теперь, поскольку углы E и C являются противоположными углами для вершины, мы должны иметь ту же меру, поэтому мера C равна 47 °.

В заключение, мера А равна 47 °.

Второй пример

Рассчитайте меру угла C, показанного на следующем изображении, зная, что угол B составляет 30 °.

решение

В этом примере используется определение дополнительных углов. Два угла являются дополнительными, если сумма их измерений равна 180 °.

Изображение показывает, что A и B являются дополнительными, поэтому A + B = 180 °, то есть A + 30 ° = 180 ° и, следовательно, A = 150 °. Теперь, поскольку A и C являются альтернативными внешними углами, их измерения одинаковы. Следовательно, мера С составляет 150 °.

Третий пример

На следующем изображении угловая мера A составляет 145 °. Какова мера угла E?

решение

На изображении понятно, что углы A и C являются альтернативными внешними углами, поэтому они имеют одинаковую меру. То есть мера С составляет 145 °.

Поскольку углы C и E являются дополнительными углами, мы имеем, что C + E = 180 °, то есть 145 ° + E = 180 °, и, следовательно, мера угла E равна 35 °..

ссылки

1. Бурк. (2007). Угол по геометрии Математике Рабочая тетрадь. NewPath Learning.
2. C.E.A. (2003). Элементы геометрии: с многочисленными упражнениями и геометрией компаса. Университет Медельина.
3. Clemens S.R., O'Daffer, P.G. & Cooney, T.J. (1998). Геометрия. Пирсон Образование.
4. Lang S. & Murrow G. (1988). Геометрия: курс средней школы. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M. & Rodriguez, C. (2006). Геометрия и тригонометрия. Порог издания.
6. Moyano, A.R., Saro, A.R. & Ruiz, R.M. (2007). Алгебра и квадратичная геометрия. Netbiblo.
7. Palmer, C.I. & Bibb, S.F. (1979). Практическая математика: арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия и правила расчета. Реверте.
8. Салливан М. (1997). Тригонометрия и аналитическая геометрия. Пирсон Образование.
9. Вингард-Нельсон, Р. (2012). Геометрия. Enslow Publishers, Inc.