Поделиться:
Каковы внутренние альтернативные углы? (С упражнениями)
альтернативные внутренние углы это углы, образованные пересечением двух параллельных линий и поперечной линии. Когда линия L1 разрезана поперечной линией L2, образуются 4 угла.
Две пары углов, которые находятся на одной стороне линии L1, называются дополнительными углами, поскольку их сумма равна 180º..
На предыдущем изображении углы 1 и 2 являются дополнительными, как и углы 3 и 4.
Чтобы иметь возможность говорить об альтернативных внутренних углах, необходимо иметь две параллельные линии и поперечную линию; как видно ранее, будут сформированы восемь углов.
Когда у вас есть две параллельные линии L1 и L2, отрезанные поперечной линией, образуются восемь углов, как показано на следующем рисунке.
На предыдущем изображении пары углов 1 и 2, 3 и 4, 5 и 6, 7 и 8 являются дополнительными углами.
Теперь чередуются внутренние углы, которые лежат между двумя параллельными линиями L1 и L2, но расположены на противоположных сторонах поперечной линии L2.
То есть углы 3 и 5 являются внутренними альтернативами. Аналогично, углы 4 и 6 являются альтернативными внутренними углами.
Противоположные углы в вершине
Чтобы узнать полезность альтернативных внутренних углов, необходимо сначала знать, что если вершина противостоит двум углам, то эти два угла измеряют одно и то же..
Например, углы 1 и 3 измеряют одинаково, когда они противоположны вершине. Исходя из тех же соображений, можно сделать вывод, что углы 2 и 4, 5 и 7, 6 и 8 измеряют одинаково.
Углы образуются между секущей и двумя параллельными
Если у вас есть две параллельные прямые, отрезанные секущей или поперечной линией, как на предыдущем рисунке, это правда, что углы 1 и 5, 2 и 6, 3 и 7, 4 и 8 измеряют одинаково.
Внутренние чередующиеся углы
Используя определение углов, помещенных вершиной, и свойства углов, образованных между секущей и двумя параллельными линиями, можно сделать вывод, что альтернативные внутренние углы имеют одинаковое измерение.
обучение
Первое упражнение
Рассчитайте меру угла 6 следующего изображения, зная, что угол 1 измеряет 125º.
решение
Поскольку углы 1 и 5 противоположны вершине, мы имеем угол 3, равный 125º. Теперь, поскольку углы 3 и 5 являются внутренними чередующимися, необходимо, чтобы угол 5 также измерял 125º..
Наконец, поскольку углы 5 и 6 являются дополнительными, мера угла 6 равна 180º - 125º = 55º..
Второе упражнение
Рассчитайте меру угла 3, зная, что угол 6 измеряет 35º.
решение
Известно, что угол 6 составляет 35 °, и, кроме того, известно, что углы 6 и 4 являются внутренними чередующимися, поэтому они измеряют то же самое. То есть угол 4 измеряет 35º.
С другой стороны, используя тот факт, что углы 4 и 3 являются дополнительными, мера угла 3 равна 180º - 35º = 145º..
наблюдение
Необходимо, чтобы линии были параллельны, чтобы они могли выполнять соответствующие свойства.
Упражнения могут быть решены быстрее, но в этой статье мы хотели использовать свойство альтернативных внутренних углов.
ссылки
- Бурк. (2007). Угол по геометрии Математике Рабочая тетрадь. NewPath Learning.
- C., E. Á. (2003). Элементы геометрии: с многочисленными упражнениями и геометрией компаса. Университет Медельина.
- Clemens, S.R., O'Daffer, P.G. & Cooney, T.J. (1998). геометрия. Пирсон Образование.
- Lang, S. & Murrow, G. (1988). Геометрия: курс средней школы. Springer Science & Business Media.
- Лира А., Хайме П., Чавес М., Гальегос М. и Родригес С. (2006). Геометрия и тригонометрия. Порог издания.
- Moyano, A.R., Saro, A.R. & Ruiz, R.M. (2007). Алгебра и квадратичная геометрия. Netbiblo.
- Palmer, C.I. & Bibb, S.F. (1979). Практическая математика: арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия и правила скольжения. Реверте.
- Салливан, М. (1997). Тригонометрия и аналитическая геометрия. Пирсон Образование.
- Вингард-Нельсон, Р. (2012). геометрия. Enslow Publishers, Inc.