Foursquare призма формула и объем, особенности

четырехугольная призма является тем, чья поверхность образована двумя равными основаниями, которые являются четырехугольниками, и четырьмя боковыми гранями, которые являются параллелограммами. Они могут быть классифицированы в соответствии с их углом наклона, а также по форме их основания.

Призма - это нерегулярное геометрическое тело с плоскими гранями, которые заключают в себе конечный объем, основанный на двух многоугольниках и боковых гранях, которые являются параллелограммами. По количеству сторон многоугольников оснований призмы могут быть: треугольными, четырехугольными, пятиугольными, среди прочих.

Особенности количества граней, вершин и ребер?

Четырехугольная призма основания - это многогранная фигура с двумя равными и параллельными основаниями и четырьмя прямоугольниками, являющимися боковыми гранями, соединяющими соответствующие стороны двух оснований..

Четырехугольную призму можно отличить от других типов призм, поскольку она имеет следующие элементы:

Основы (B)

Они представляют собой два многоугольника, образованных четырьмя сторонами (четырехугольником), которые равны и параллельны.

Лица (С)

Всего этот тип призмы имеет шесть граней:

• Четыре боковые грани, образованные прямоугольниками.
• Два лица, которые являются четырехугольниками, которые образуют основания.

Вершины (V)

Это те точки, где три грани призмы совпадают, в данном случае это всего 8 вершин..

Края: (A)

Это сегменты, где находятся две грани призмы, а именно:

• Края основания: это линия соединения между боковой гранью и основанием, всего их 8.
• Боковые ребра: это боковая соединительная линия между двумя гранями, всего их 4.

Число ребер многогранника также можно рассчитать с помощью теоремы Эйлера, если число вершин и граней известно; таким образом, для четырехугольной призмы она рассчитывается следующим образом:

Количество ребер = Количество граней + количество вершин - 2.

Количество ребер = 6 + 8 - 2.

Количество ребер = 12.

Высота (ч)

Высота четырехугольной призмы измеряется как расстояние между двумя ее основаниями..

классификация

Четырехугольные призмы могут быть классифицированы в соответствии с их углом наклона, который может быть прямым или наклонным:

Прямые четырехугольные призмы

Они имеют две равные и параллельные грани, которые являются основаниями призмы, их боковые грани образованы квадратами или прямоугольниками, таким образом, их боковые края все равны, а длина их будет равна высоте призмы.

Общая площадь определяется площадью и периметром ее основания, высотой призмы:

At = A_{боковая} + 2A_база.

Косые четырехугольные призмы

Этот тип призмы характеризуется тем, что его боковые грани образуют косые двугранные углы с основаниями, то есть их боковые грани не перпендикулярны основанию, поскольку они имеют степень наклона, которая может быть меньше или больше 90^или.

Их боковые грани, как правило, представляют собой параллелограммы с ромбом или ромбовидной формой, которые могут иметь одну или несколько прямоугольных граней. Другой характеристикой этих призм является то, что их высота отличается от меры их боковых краев..

Площадь наклонной четырехугольной призмы рассчитывается почти так же, как и предыдущие, добавляя площадь оснований с боковой площадью; единственная разница заключается в том, как рассчитывается ваша боковая площадь.

Площадь сторон рассчитывается с боковым краем и периметром прямого участка призмы, где образуется угол 90^или с каждой стороны.

_общий = 2 _* область_база + периметр_{ср *} ость_{боковая}

Объем всех типов призм рассчитывается путем умножения площади основания на высоту:

V = Площадь_база* высота = A_б* час.

Точно так же четырехугольные призмы могут быть классифицированы согласно типу четырехугольника, который формирует основания (регулярный и нерегулярный):

Правильная четырехугольная призма

Это тот, который имеет два квадрата в качестве основания, а его боковые грани равны прямоугольникам. Его ось является идеальной линией, которая проходит параллельно его граням и заканчивается в центре двух ее оснований..

Чтобы определить общую площадь четырехугольной призмы, рассчитайте площадь ее основания и боковую площадь таким образом, чтобы:

At = A_{боковая} + 2A_база.

где:

Боковая область соответствует площади прямоугольника; то есть:

_{боковая} = База _* Высота = B _* час.

Площадь основания, соответствует площади квадрата:

_база = 2 (сторона _* Сторона) = 2л²

Чтобы определить объем, умножьте площадь основания на высоту:

V = A _база* Высота = L²_* час

Нерегулярная четырехугольная призма

Этот тип призмы характеризуется тем, что его основания не квадратные; они могут иметь основания, которые состоят из неравных сторон, и представлены пять случаев, где:

а. Основания прямоугольные

Его поверхность образована двумя прямоугольными основаниями и четырьмя боковыми гранями, которые также являются прямоугольниками, равными и параллельными.

Чтобы определить его общую площадь, рассчитайте каждую площадь из шести прямоугольников, которые ее образуют, двух оснований, двух небольших боковых граней и двух больших боковых граней:

Площадь = 2 (а_* б + а_*ч + б_*ч)

б. Основы алмазов:

Его поверхность образована двумя основаниями ромбовидной формы и четырьмя прямоугольниками, которые являются боковыми гранями. Чтобы рассчитать его общую площадь, необходимо определить:

• Базовая площадь (ромб) = (большая диагональ _* меньшая диагональ) ÷ 2.
• Боковая зона = периметр основания _* высота = 4 (стороны основания) * ч

Таким образом, общая площадь составляет:_T = A_{боковая} + 2A_база.

с. Основания ромбовидные

Его поверхность образована двумя основаниями ромбовидной формы и четырьмя прямоугольниками, которые являются боковыми гранями, его общая площадь определяется как:

• Базовая площадь (ромбоид) = база _* относительная высота = B * ч.
• Боковая зона = периметр основания _* высота = 2 (сторона а + сторона б) _* час
• Таким образом, общая площадь: A_T = A_{боковая} + 2A_база.

д. Основания - трапеции

Его поверхность образована двумя основаниями в форме трапеций и четырьмя прямоугольниками, которые являются боковыми гранями, его общая площадь определяется как:

• Базовая площадь (трапеция) = h _* [(сторона a + сторона b) ÷ (2)].
• Боковая зона = периметр основания _* высота = (a + b + c + d) * ч
• Таким образом, общая площадь: A_T = A_{боковая} + 2A_база.

е. Основания - трапеции

Его поверхность образована двумя основаниями в форме трапеций и четырьмя прямоугольниками, которые являются боковыми гранями, его общая площадь определяется как:

• Площадь основания (трапеция) = = (диагональ_{1 *} диагональный₂) ÷ 2.
• Боковая зона = периметр основания _* высота = 2 (сторона а _* сторона б * ч.
• Таким образом, общая площадь: A_T = A_{боковая} + 2A_база.

Таким образом, чтобы определить площадь любой правильной четырехугольной призмы, необходимо только вычислить площадь четырехугольника, являющегося основанием, периметр этого и высоту, которую призма будет иметь, в общем случае ее формула будет иметь вид:

область _общий = 2_* область_база + периметр_{база *} высота = A = 2A_б + P_б* час.

Для расчета объема для этих типов призм используется та же формула:

Объем = Площадь_база* высота = A_б* час.

ссылки

1. Анхель Руис, Х. Б. (2006). Геометрий. CR Technology, .
2. Даниэль С. Александр, Г. М. (2014). Элементарная геометрия для студентов колледжа. Cengage Learning.
3. Maguiña, R.M. (2011). Геометрия фон. Лима: UNMSM доуниверситетский центр.
4. Ортис Франциско, О. Ф. (2017). Математика 2.
5. Перес А.А. (1998). Альварес энциклопедия второй степени.
6. Пью, А. (1976). Многогранники: визуальный подход. Калифорния: Беркли.
7. Родригес Ф.Дж. (2012). Начертательная геометрия. Том I. Диэдральная система. Доностиарра Са.