Оценка класса для того, что он служит, как это делается и примеры



бренд класса, также известна как средняя точка, это значение, которое находится в центре класса, которое представляет все значения, которые находятся в этой категории. По сути, знак класса используется для расчета определенных параметров, таких как среднее арифметическое или стандартное отклонение.

Тогда отметка класса является серединой любого интервала. Это значение также очень полезно, чтобы найти дисперсию набора данных, уже сгруппированных в классах, что, в свою очередь, позволяет нам понять, как далеко от центра находят эти определенные данные.

индекс

  • 1 Распределение частот
    • 1.1 Сколько классов рассмотреть?
  • 2 Как вы получаете?
    • 2.1 Пример
  • 3 Для чего это нужно??
    • 3.1 Пример
  • 4 Ссылки

Распределение частот

Чтобы понять, что такое бренд классов, необходимо понятие распределения частот. Для данного набора данных частотное распределение - это таблица, которая делит такие данные на несколько категорий, называемых классами..

В этой таблице показано количество элементов, принадлежащих каждому классу; последний известен как частота.

В этой таблице часть информации, которую мы получаем из данных, пожертвована, так как вместо того, чтобы иметь индивидуальное значение каждого элемента, мы знаем только, что он принадлежит к указанному классу..

С другой стороны, мы лучше понимаем набор данных, поскольку таким образом легче оценить установленные шаблоны, что облегчает манипулирование указанными данными..

Сколько классов рассмотреть?

Чтобы сделать распределение частот, мы должны сначала определить количество классов, которые мы хотим взять, и выбрать пределы классов для них..

Выбор количества классов должен быть удобным, учитывая, что небольшое количество классов может скрывать информацию о данных, которые мы хотим изучать, и очень большое количество может генерировать слишком много деталей, которые не обязательно полезны.

Факторы, которые мы должны учитывать при выборе количества классов, - это несколько, но среди этих двух выделяются: во-первых, нужно учитывать, сколько данных нам нужно учитывать; во-вторых, узнать, какой размер является диапазоном распределения (то есть разница между самым большим и самым маленьким наблюдением).

После того, как классы уже определены, мы продолжаем подсчитывать, сколько данных существует в каждом классе. Это число называется частотой класса и обозначается через.

Как мы уже говорили ранее, у нас есть то, что распределение частот теряет информацию, которая поступает индивидуально от каждых данных или наблюдений. Следовательно, ищется значение, представляющее весь класс, к которому оно принадлежит; эта ценность является маркой классов.

Как вы получаете?

Знак класса является центральным значением, которое представляет класс. Он получается путем сложения границ интервала и деления этого значения на два. Это мы могли бы выразить математически следующим образом:

хЯ= (Нижний предел + Верхний предел) / 2.

В этом выражении хЯ обозначает знак i-го класса.

пример

Учитывая следующий набор данных, дайте репрезентативное распределение частот и получите соответствующий класс.

Поскольку данные с наибольшим числовым значением 391, а наименьшее - 221, мы получаем, что диапазон составляет 391 -221 = 170.

Мы выберем 5 классов одинакового размера. Один из способов выбора классов заключается в следующем:

Обратите внимание, что все данные находятся в классе, они не пересекаются и имеют одинаковое значение. Другой способ выбрать классы - рассмотреть данные как часть непрерывной переменной, которая может достигать любого реального значения. В этом случае мы можем рассмотреть классы вида:

205-245, 245-285, 285-325, 325-365, 365-405

Однако такой способ группировки данных может представлять определенные неопределенности с границами. Например, в случае 245 возникает вопрос: к какому классу он относится, к первому или второму??

Чтобы избежать этих недоразумений, принята конвенция крайних точек. Таким образом, первый класс будет интервалом (205 245), второй (245 285) и т. Д..

Как только классы определены, мы приступаем к вычислению частоты и получаем следующую таблицу:

После получения частотного распределения данных мы приступаем к поиску отметок классов каждого интервала. По сути, мы должны:

х1= (205+ 245) / 2 = 225

х2= (245+ 285) / 2 = 265          

х3= (285 + 325) / 2 = 305

х4= (325+ 365) / 2 = 345

х5= (365+ 405) / 2 = 385

Мы можем представить это следующим рисунком:

Для чего это??

Как упоминалось ранее, метка класса очень функциональна, чтобы найти среднее арифметическое и дисперсию группы данных, которые уже были сгруппированы в разные классы..

Мы можем определить среднее арифметическое значение как сумму наблюдений, полученных между размерами выборки. С физической точки зрения, его интерпретация подобна точке равновесия набора данных..

Идентификация целого набора данных по одному числу может быть рискованной, поэтому мы также должны учитывать разницу между этой точкой равновесия и реальными данными. Эти значения известны как отклонение от среднего арифметического, и с их помощью мы пытаемся определить, насколько варьируется среднее арифметическое данных.

Наиболее распространенным способом найти это значение является дисперсия, которая является средним квадратом отклонений от среднего арифметического.

Чтобы вычислить среднее арифметическое и дисперсию набора данных, сгруппированных в классе, мы используем следующие формулы, соответственно:

В этих выражениях хЯ  является брендом i-го класса, fЯ представляет соответствующую частоту и k количество классов, в которых данные были сгруппированы.

пример

Используя данные, приведенные в предыдущем примере, мы можем немного расширить данные таблицы распределения частот. Вы получаете следующее:

Затем при замене данных в формуле мы оставили, что среднее арифметическое равно:

Его дисперсия и стандартное отклонение:

Из этого можно сделать вывод, что исходные данные имеют среднее арифметическое значение 306,6 и стандартное отклонение 39,56..

ссылки

  1. Фернандес Ф. Сантьяго, Кордоба Л. Алехандро, Кордеро С. Хосе М. Описательная статистика. Esic Редакция.
  2. Джонсон Ричард А. Миллер и Фрейнд Вероятность и государственные деятели для инженеров. Образование Пирсона.
  3. Миллер И. и Фрейнд Дж. Вероятность и государственные деятели для инженеров. Реверте.
  4. Сарабия А. Хосе Мария, Паскуаль Марта. Базовый курс статистики для компаний
  5. Llinás S. Humberto, Rojas A. Carlos Описательные статистики и распределения вероятностей. Universidad del Norte От редакции