Каковы кратные 5?

кратно 5 их много, действительно, их бесконечно много. Например, есть номера 10, 20 и 35.

Интересно то, что можно найти простое и простое правило, которое позволяет быстро определить, является ли число, кратное 5, или нет..

Если вы посмотрите на таблицу умножения 5, преподаваемую в школе, вы можете увидеть некоторые особенности в числах справа.

Все результаты заканчиваются на 0 или 5, то есть количество единиц равно 0 или 5. Это ключ, чтобы определить, является ли число кратным 5 или нет..

Кратно 5

Математически число кратно 5, если оно может быть записано как 5 * k, где «k» - целое число.

Например, можно увидеть, что 10 = 5 * 2 или 35 равно 5 * 7.

Поскольку в предыдущем определении было сказано, что «k» является целым числом, его также можно применять для отрицательных целых чисел, например, для k = -3, мы имеем -15 = 5 * (- 3), что подразумевает, что - 15 кратно 5.

Отсюда, при выборе разных значений для "k" будут получены различные кратные числа 5. Поскольку число целых чисел бесконечно, то число кратных 5 также будет бесконечным.

Алгоритм деления Евклида

Алгоритм деления Евклида, который гласит:

Для двух целых чисел "n" и "m", где m ≠ 0, существуют целые числа "q" и "r", такие что n = m * q + r, где 0≤ r < q.

«N» называется дивидендом, «m» - делителем, «q» - частным, а «r» - остальным..

Когда r = 0, говорят, что «m» делит «n» или, что то же самое, «n» кратно «m».

Следовательно, вопрос о том, на что кратны 5, равносилен вопросу о том, какие числа делятся на 5.

Почему сДостаточно увидеть количество единиц?

Если задано любое целое число «n», возможными номерами для вашего устройства являются любые числа от 0 до 9.

Рассматривая подробно алгоритм деления для m = 5, мы получаем, что «r» может принимать любое из значений 0, 1, 2, 3 и 4..

В начале был сделан вывод, что любое число при умножении на 5 будет иметь в единицах цифру 0 или число 5. Это означает, что число единиц 5 * q равно 0 или 5..

Таким образом, если сумма n = 5 * q + r выполнена, количество единиц будет зависеть от значения «r», и возможны следующие случаи:

-Если r = 0, то число единиц «n» равно 0 или 5.

-Если r = 1, то количество единиц «n» равно 1 или 6.

-Если r = 2, то число единиц «n» равно 2 или 7.

-Если r = 3, то число единиц «n» равно 3 или 8.

-Если r = 4, то число единиц «n» равно 4 или 9.

Вышесказанное говорит нам, что если число делится на 5 (r = 0), то число его единиц равно 0 или 5..

Другими словами, любое число, оканчивающееся на 0 или 5, будет делиться на 5, или то же самое, будет кратно 5.

По этой причине вам нужно только увидеть количество единиц.

ссылки

1. Альварес, J., Торрес, J., Лопес, J., Круз, Е. д., И Тетумо, J. (2007). Основная математика, опорные элементы. Университет Дж. Автонома де Табаско.
2. Баррантес Х., Диас П., Мурильо М. и Сото А. (1998). Введение в теорию чисел. EUNED.
3. Барриос, А. А. (2001). Математика 2о. Редакция Прогресо.
4. Гудман А. и Хирш Л. (1996). Алгебра и тригонометрия с аналитической геометрией. Пирсон Образование.
5. Рамирес, C. & Камарго, Е. (s.f.). Соединения 3. Редакция Норма.
6. Сарагоса, A.C. (s.f.). Теория чисел. Редакция Vision Books.