Какие кратны 8?

кратно 8 все числа, которые являются результатом умножения 8 на другое целое число. Чтобы определить, каковы кратные 8, необходимо знать, что это означает, что одно число кратно другому.

Говорят, что целое число «n» кратно целому числу «m», если существует целое число «k», такое, что n = m * k.

Таким образом, чтобы узнать, является ли число «n» кратным 8, m = 8 необходимо заменить в предыдущем равенстве. Следовательно, вы получаете n = 8 * k.

То есть, кратные 8 - это все те числа, которые можно записать как 8, умноженные на некоторое целое число. Например:

- 8 = 8 * 1, тогда 8 кратно 8.

- -24 = 8 * (- 3). То есть, что -24 кратно 8.

Какие кратны 8?

Алгоритм деления Евклида говорит, что для двух целых чисел "a" и "b" с b ≠ 0 существуют только целые числа "q" и "r", такие что a = b * q + r, где 0≤ r < |b|.

Когда г = 0, говорят, что «б» делит «а»; то есть, что «а» делится на «б».

Если b = 8 и r = 0 подставляются в алгоритм деления, мы получаем, что a = 8 * q. То есть числа, которые делятся на 8, имеют вид 8 * q, где «q» - целое число.

Как узнать, кратно ли число 8?

Мы уже знаем, что форма чисел, кратных 8, равна 8 * k, где «k» - целое число. Переписав это выражение, вы можете увидеть, что:

8 * k = 2³ * k = 2 * (4 * k)

С этим последним способом записи кратных 8, делается вывод, что все кратные 8 являются четными числами, таким образом отбрасывая все нечетные числа.

Выражение «2³ * k» указывает, что для числа, кратного 8, это число должно делиться 3 раза между 2.  

То есть при делении числа «n» на 2 получается результат «n1», который, в свою очередь, делится на 2; и что после деления «n1» на 2 получается результат «n2», который также делится на 2.

пример

Разделив число 16 на 2, получим 8 (n1 = 8). Когда 8 делится на 2, результат равен 4 (n2 = 4). И, наконец, когда 4 делится на 2, результат равен 2.

Так что 16 кратно 8.

С другой стороны, выражение «2 * (4 * k)» подразумевает, что для числа, кратного 8, оно должно делиться на 2, а затем на 4; то есть при делении числа на 2 результат делится на 4.

пример

Разделив число -24 на 2, мы получим результат -12. А при делении -12 на 4 получается -3.

Следовательно, число -24 кратно 8.

Некоторые кратные 8: 0, ± 8, ± 16, ± 32, ± 40, ± 48, ± 56, ± 64, ± 72, ± 72, ± 80, ± 88, ± 96 и другие.

замечания

- Алгоритм деления Евклида написан для целых чисел, поэтому кратные 8 являются как положительными, так и отрицательными.

- Количество чисел, кратных 8, бесконечно.

ссылки

1. Баррантес Х., Диас П., Мурильо М. и Сото А. (1998). Введение в теорию чисел. EUNED.
2. Бурдон, П. Л. (1843). Арифметические элементы. Книжный магазин лордов и детей сыновей Каллеи.
3. Гевара, М. Х. (с.ф.). Теория чисел. EUNED.
4. Herranz, D.N. & Quirós. (1818). Универсальная, чистая, завещательная, церковная и коммерческая арифметика. печать, которая была из Фуэнтенебро.
5. Лопе, Т. и Агилар. (1794). Курс математики для преподавания семинарии рыцарей Королевской благородной семинарии Мадрида: универсальная арифметика, том 1. Реальная печать.
6. Palmer, C.I. & Bibb, S.F. (1979). Практическая математика: арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия и правила скольжения (перепечатка ред.). Реверте.
7. Вальехо, Дж. М. (1824). Арифметика детей ... Бес. Это был Гарсия.
8. Сарагоса, A.C. (s.f.). Теория чисел. Редакция Vision Books.