Какие делители 30?



Вы можете быстро узнать Какие делители 30, как и любое другое число (отличное от нуля), но основная идея состоит в том, чтобы узнать, как делители числа вычисляются в общем виде.

При обсуждении делителей следует соблюдать осторожность, поскольку можно быстро установить, что все делители 30 - это 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 и 30, но как насчет отрицательных значений этих чисел? ? Они делители или нет??

Чтобы ответить на предыдущий вопрос, необходимо понять очень важный термин в мире математики: алгоритм деления.

Алгоритм деления

Алгоритм деления (или евклидова деления) говорит следующее: учитывая два целых числа «n» и «b», где «b» отличается от нуля (b b 0), существуют только целые числа «q» и «r», такой, что n = bq + r, где 0 ≤ r < |b|.

Число «n» называется дивидендом, «b» - делителем, «q» - частным, а «r» - остатком или остатком. Когда остаток "r" равен 0, говорят, что "b" делит "n", и это обозначается "b | n".

Алгоритм деления не ограничивается положительными значениями. Следовательно, отрицательное число может быть делителем некоторого другого числа..

Почему 7.5 не является делителем 30?

Используя алгоритм деления, можно увидеть, что 30 = 7,5 × 4 + 0. Остальное равно нулю, но нельзя сказать, что 7.5 делит на 30, потому что, говоря о делителях, мы говорим только о целых числах.

Делители 30

Как вы можете видеть на изображении, чтобы найти делители 30, вы должны сначала найти их основные факторы.

Тогда 30 = 2x3x5. Из этого делается вывод, что 2, 3 и 5 являются делителями числа 30. Но так же являются произведениями этих основных факторов.

Таким образом, 2 × 3 = 6, 2 × 5 = 10, 3 × 5 = 15 и 2x3x5 = 30 являются делителями 30. 1 также является делителем 30 (хотя на самом деле это делитель любого числа).

Можно сделать вывод, что 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 и 30 являются делителями 30 (все соответствуют алгоритму деления), но мы должны помнить, что их негативы также являются делителями.

Следовательно, все делители 30: -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 и 30.

То, что было изучено выше, может быть применено к любому целому числу.

Например, если вы хотите вычислить делители 92, вы продолжите, как и раньше. Разлагается как произведение простых чисел.

Разделите 92 на 2 и получите 46; Теперь 46 снова делится на 2, и вы получите 23.

Этот последний результат является простым числом, поэтому у него не будет больше делителей, кроме 1 и тех же 23.

Затем мы можем написать 92 = 2x2x23. Как и прежде, делается вывод, что 1,2,4,46 и 92 делители 92.

Наконец, мы включаем отрицания этих чисел в предыдущий список, так что список всех делителей 92 равен -92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, 92.

ссылки

  1. Баррантес Х., Диас П., Мурильо М. и Сото А. (1988). Введение в теорию чисел. Сан-Хосе: EUNED.
  2. Бустильо, А. Ф. (1866). Элементы математики. Имп Сантьяго Агуадо.
  3. Гевара, М. Х. (с.ф.). Теория чисел. Сан-Хосе: EUNED.
  4. J., A.C. & A., L.T. (1995). Как разработать математическое логическое мышление. Сантьяго де Чили: издательство университета.
  5. Хименес, Дж., Дельгадо, М. и Гутьеррес, Л. (2007). Руководство Think II. Порог издания.
  6. Хименес, Дж., Тесиба, М., Тесиба, М., Ромо, Дж., Альварес, М., Вильяфания, П., Неста, Б. (2006). Математика 1 Арифметика и предалгебра. Порог издания.
  7. Джонсонбо, Р. (2005). Дискретная математика. Пирсон Образование.