Какие делители 24?

Чтобы узнать, какие делители делятся на 24, а также на любое целое число, выполняется разложение в простые множители вместе с некоторыми дополнительными шагами. Это довольно короткий процесс и легко учиться.

Когда ранее упоминалось о простых факторах, делается ссылка на два определения: факторы и простые числа.

Первичная факторизация числа относится к переписыванию этого числа как произведения простых чисел, где каждое число называется фактором..

Например, 6 можно записать как 2 × 3, поэтому 2 и 3 являются основными факторами в разложении.

Можно ли разбить каждое число на произведение простых чисел??

Ответ на этот вопрос - ДА, и это подтверждается следующей теоремой:

Основная теорема арифметики: любое положительное целое число больше 1 является простым числом или единственным произведением простых чисел, за исключением порядка факторов.

Согласно предыдущей теореме, когда число простое, оно не имеет разложения.

Каковы основные факторы 24?

Поскольку 24 не является простым числом, то это должно быть произведение простых чисел. Чтобы найти их, выполняются следующие шаги:

-Разделите 24 на 2, что дает результат 12.

-Теперь разделите 12 на 2, что дает 6.

-Разделите 6 на 2 и получите 3.

-Наконец 3 делится на 3 и окончательный результат 1.

Следовательно, главные коэффициенты 24 - это 2 и 3, но 2 нужно поднять до степени 3 (так как она была разделена на 2 три раза).

Так что 24 = 2³x3.

Какие делители 24?

У нас уже есть первичное разложение фактора 24. Осталось только вычислить его делители. Что делается путем ответа на следующий вопрос: какова связь между основными факторами числа и его делителями??

Ответ заключается в том, что делители числа являются его главными факторами в отдельности, наряду с различными продуктами между ними.

В нашем случае, простые множители равны 2³ и 3. Поэтому 2 и 3 являются делителями числа 24. Таким образом, прежде чем произведение 2 на 3 является делителем числа 24, то есть 2 × 3 = 6 является делителем числа 24.

Есть ли еще? Конечно да. Как указывалось ранее, главный фактор 2 появляется три раза в разложении. Следовательно, 2 × 2 также делитель 24, то есть 2 × 2 = 4 делит на 24.

Те же рассуждения могут быть применены для 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.

Список, который был сформирован ранее: 2, 3, 4, 6, 8, 12 и 24. Являются ли они все?

Не забудьте добавить в этот список номер 1, а также все отрицательные числа, соответствующие предыдущему списку..

Следовательно, все делители 24: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 и ± 24..

Как говорилось в начале, это довольно простой процесс обучения. Например, если вы хотите вычислить делители на 36, оно разбивается на простые множители.

Как видно на предыдущем изображении, основная факторизация 36 равна 2x2x3x3.

Таким образом, делители: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 и 2x2x3x3. И кроме того, вы должны добавить число 1 и соответствующие отрицательные числа.

В заключение, делители 36 составляют ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 и ± 36.

ссылки

1. Апостол Т. М. (1984). Введение в аналитическую теорию чисел. Реверте.
2. Fine, B. & Rosenberger, G. (2012). Основная теорема об алгебре (иллюстрированный ред.). Springer Science & Business Media.
3. Гевара, М. Х. (с.ф.). Теория чисел. EUNED.
4. Харди Дж. Х., Райт Э.М., Хит-Браун Р. и Сильверман Дж. (2008). Введение в теорию чисел (иллюстрированный ред.). ОУП Оксфорд.
5. Эрнандес, J. d. (Н.Д.). Тетрадь математики. Порог издания.
6. Пой, М., и приезжает. (1819). Элементы числовой и буквальной арифметики в стиле коммерции для обучения молодежи (5 изд.). (S. Ros, & Renart, Edits.) В офисе Сьерра-и-Марти.
7. Сиглер Л. Э. (1981). алгебра. Реверте.
8. Сальдивар Ф. (2014). Введение в теорию чисел. Фонд Экономической Культуры.