Эффективная ставка, в чем она состоит, как рассчитывается, примеры



эффективная ставка процентная ставка, которая фактически заработана или выплачена в виде инвестиций, займа или другого финансового продукта в результате капитализации за определенный период времени. Это также называется эффективной процентной ставкой, эффективной годовой процентной ставкой или годовой эквивалентной ставкой.

Эффективная ставка является способом подтверждения годовой процентной ставки, с тем чтобы учесть влияние капитализации. Он используется для сравнения годовых процентов по кредитам с разными периодами капитализации (неделя, месяц, год и т. Д.).

В эффективной ставке периодическая ставка выражается в годовом исчислении с использованием капитализации. Это стандарт в Европейском Союзе и во многих странах мира..

Эффективная ставка - это аналогичное понятие, также используемое для сберегательных или инвестиционных продуктов, таких как депозитный сертификат. Поскольку любой кредит является инвестиционным продуктом для кредитора, для его применения к этой транзакции можно использовать термин, меняющий точку зрения..

индекс

  • 1 Из чего он состоит??
  • 2 Как рассчитывается?
    • 2.1 Пример
  • 3 Разница с номинальной ставкой
  • 4 примера
    • 4.1 Предел капитализации
  • 5 ссылок

Из чего он состоит??

Эффективная ставка является важной концепцией в финансах, потому что она используется для сравнения различных продуктов, таких как кредиты, кредитные линии или инвестиционные продукты, такие как депозитные сертификаты, которые по-разному рассчитывают сложные проценты..

Например, если инвестиции A выплачивают 10%, капитализируя их ежемесячно, а инвестиции B выплачивают 10,1%, капитализируемые раз в полгода, эффективная ставка может использоваться для определения того, какие инвестиции будут фактически платить больше в течение года..

Эффективная ставка является более точной в финансовом отношении, если принять во внимание влияние капитализации. То есть, принимая в каждом периоде, что проценты начисляются не на основной капитал, а на сумму предыдущего периода, который включает капитал и проценты.

Это рассуждение легко понять при рассмотрении сбережений: проценты капитализируются каждый месяц, а каждый месяц вкладчик генерирует проценты по процентам за предыдущий период..

В результате капитализации проценты, заработанные в течение года, составляют 26,82% от первоначальной суммы вместо 24%, то есть ежемесячная процентная ставка 2%, умноженная на 12.

Как рассчитывается?

Эффективная годовая процентная ставка может быть рассчитана по следующей формуле:

Эффективная скорость = (1 + (i / n)) ^ (n) - 1.

В этой формуле i равно установленной номинальной годовой процентной ставке, а n равно числу периодов капитализации в году, которое обычно составляет полугодовой, месячный или дневной.

Основное внимание здесь уделяется контрасту между эффективной ставкой и i. Если i, годовая процентная ставка, составляет 10%, то при ежемесячной капитализации, где n равно числу месяцев в году (12), эффективная годовая процентная ставка составляет 10 471%. Формула будет выглядеть так:

(1 + 10% / 12) ^ 12 - 1 = 10 471%.

Использование эффективной ставки помогает нам понять, как по-разному работают кредит или инвестиция, если они капитализируются раз в полгода, ежемесячно, ежедневно или в любой другой период времени..

пример

Если бы у нас было 1000 долларов США в виде займа или инвестиции, которые капитализируются ежемесячно, мы получали бы 104,71 доллара в год (10 471% от 1000 долларов США), что больше, чем если бы у нас был такой же кредит или капитализированные инвестиции в год..

Годовая капитализация будет приносить только 100 долларов США (10% от 1000 долларов США), разница в 4,71 доллара США..

Если бы кредит или инвестиция капитализировались ежедневно (n = 365), а не ежемесячно (n = 12), процент по этому кредиту или инвестициям составил бы 105,16 долларов США..

Как правило, чем больше периодов или капитализаций (n) инвестиций или займов, тем выше эффективная ставка.

Разница с номинальной ставкой

Номинальная ставка - это установленная годовая ставка, которая указывается финансовым инструментом. Этот интерес работает в соответствии с простым интересом, без учета периодов капитализации.

Эффективная ставка - это та, которая распределяет периоды капитализации во время плана платежей. Он используется для сравнения годовых процентов по кредитам с разными периодами капитализации (неделя, месяц, квартал и т. Д.).

Номинальная ставка - это периодическая процентная ставка, умноженная на количество периодов в году. Например, номинальная ставка 12%, основанная на месячной капитализации, означает процентную ставку 1% в месяц..

В целом, номинальная ставка ниже эффективной ставки. Последний представляет истинное изображение финансовых платежей.

Номинальная ставка без частоты капитализации определена не полностью: вы не можете указать эффективную ставку, не зная частоты капитализации и номинальной ставки. Номинальная ставка является основой для расчета эффективной ставки.

Номинальные процентные ставки не сопоставимы, если только их периоды капитализации не равны. Эффективные ставки исправляют это, «конвертируя» номинальные ставки в годовые сложные проценты.

примеров

Инвестиции A платят 10%, капитализируя их ежемесячно, а инвестиции B выплачивают 10,1% капитализированных каждые полгода..

Номинальная процентная ставка - это ставка, установленная в финансовом продукте. Для инвестиций По номинальной ставке 10%, а для инвестиций B 10,1%..

Эффективная ставка рассчитывается путем взятия номинальной процентной ставки и ее корректировки в соответствии с количеством периодов капитализации, которые финансовый продукт испытает в данный период времени. Формула:

Эффективная ставка = (1 + (номинальная ставка / количество периодов капитализации)) ^ (количество периодов капитализации) - 1.

Для инвестиций A это будет: 10,47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1.

Для инвестиций B это будет: 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2 - 1

Хотя инвестиции B имеют более высокую номинальную ставку, их эффективная ставка ниже, чем у инвестиций A.

Важно рассчитать эффективную ставку, потому что если вы вложили 5 000 000 долларов в одну из этих инвестиций, неправильное решение будет стоить более 5 800 долларов в год..

Предел капитализации

По мере увеличения количества периодов капитализации эффективная ставка также увеличивается. Результаты различных капитализированных периодов с номинальной ставкой 10% будут:

- Полугодовой период = 10 250%

- Ежеквартально = 10,381%

- Ежемесячно = 10,471%

- Ежедневно = 10,516%

Существует ограничение для явления капитализации. Даже если капитализация происходит бесконечное количество раз, предел капитализации будет достигнут. При 10% эффективная ставка с постоянной капитализацией составит 10 517%..

Эта ставка рассчитывается путем увеличения числа «е» (приблизительно равного 2,71828) до степени процентной ставки и вычитания ее. В этом примере это будет 2,171828 ^ (0,1) - 1.

ссылки

  1. Investopedia (2018). Эффективная годовая процентная ставка. Взято из: investopedia.com.
  2. Investopedia (2018). Эффективная годовая процентная ставка. Взято из: investopedia.com.
  3. Википедия, свободная энциклопедия (2018). Эффективная процентная ставка. Взято из: en.wikipedia.org.
  4. МФК (2018). Эффективная годовая ставка. Взято из: corporatefinanceinstitute.com.
  5. Элиас (2018). В чем разница между эффективными процентными ставками и номинальными процентными ставками? CSUN. Взято из: csun.edu.