Свойства унитарной ячейки, сетевые константы и типы

элементарная ячейка это воображаемое пространство или область, представляющая минимальное выражение целого; что в случае химии целое станет кристаллом, состоящим из атомов, ионов или молекул, которые расположены по структурной схеме.

В повседневной жизни вы можете найти примеры, которые воплощают эту концепцию. Для этого необходимо обратить внимание на объекты или поверхности, которые демонстрируют определенный повторяющийся порядок своих элементов. Некоторые мозаики, барельефы, кессонные потолки, листы и обои могут в общих чертах охватывать то, что понимается под элементарной ячейкой.

Чтобы проиллюстрировать это более четко, у вас есть верхнее изображение, которое можно использовать в качестве обоев. В нем появляются кошки и козы с двумя альтернативными чувствами; кошки стоят на ногах или на голове, а козы лежат, глядя вверх или вниз.

Эти кошки и козы устанавливают повторяющиеся структурные последовательности. Чтобы построить всю бумагу, достаточно было бы воспроизвести унитарную ячейку на поверхности достаточное количество раз с помощью поступательных движений..

Возможные элементарные ячейки представлены синими, зелеными и красными прямоугольниками. Любой из этих трех может быть использован для получения бумаги; но для того, чтобы выяснить, воспроизводят ли они ту же последовательность, что и на изображении, необходимо воображаемо перемещать их вдоль поверхности.

Начиная с красного квадрата, было бы понятно, что если бы три колонны (кошек и коз) были перенесены влево, две козы больше не появлялись бы в нижней части, а только одна. Следовательно, это приведет к другой последовательности и не может рассматриваться как элементарная ячейка..

В то время как если бы они двигали воображаемые два квадрата, синий и зеленый, да, была бы получена та же последовательность бумаги. Оба являются унитарными клетками; однако синее поле больше соответствует определению, так как оно меньше зеленого поля.

индекс

• 1 Свойства элементарных ячеек
  • 1.1 Количество повторяющихся единиц
• 2 Какие сетевые константы определяют элементарную ячейку?
• 3 типа
  • 3.1 куб.
  • 3.2 Тетрагональный
  • 3.3 орторомбическая
  • 3.4 Моноклиника
  • 3.5 Триклиники
  • 3,6 гексагональной
  • 3.7 Тригональный
• 4 Ссылки

Свойства элементарных ячеек

Его собственное определение, в дополнение к только что объясненному примеру, проясняет несколько его свойств:

-Если они движутся в пространстве, независимо от направления, будет получено сплошное или полное стекло. Это потому, что, как упоминалось у кошек и коз, они воспроизводят структурную последовательность; что равно пространственному распределению повторяющихся единиц.

-Они должны быть как можно меньше (или занимать небольшой объем) по сравнению с другими возможными вариантами ячейки.

-Они, как правило, симметричны. Аналогично, его симметрия отражается буквально в кристаллах соединения; если элементарная ячейка соли является кубической, ее кристаллы будут кубическими. Однако существуют кристаллические структуры, которые описаны с помощью элементарных ячеек с искаженной геометрией.

-Они содержат повторяющиеся единицы, которые могут быть заменены точками, которые, в свою очередь, составляют трехмерную так называемую сетку. В предыдущем примере кошки и козы представляют ретикулярные точки, видимые с верхней плоскости; то есть два измерения.

Количество повторяющихся единиц

Повторяющиеся единицы или точки сетки элементарных ячеек поддерживают одинаковую пропорцию твердых частиц..

Если вы подсчитаете количество кошек и коз внутри синей коробки, у вас будет две кошки и козы. То же самое происходит с зеленой рамкой, а также с красной рамкой (даже если вы уже знаете, что это не единичная ячейка).

Предположим, например, что кошки и козы являются атомами G и C соответственно (странное животное, сваренное). Поскольку в синей рамке соотношение между G и C составляет 2: 2 или 1: 1, можно безошибочно ожидать, что твердое тело будет иметь формулу GC (или CG).

Когда твердое тело представляет собой более или менее компактные структуры, как это происходит с солями, металлами, оксидами, сульфидами и сплавами, в единичных ячейках нет целых повторяющихся единиц; то есть есть части или их части, которые составляют в целом одну или две единицы.

Это не так для GC. Если это так, синяя коробка «разделит» кошек и коз на две части (1 / 2G и 1 / 2C) или четыре части (1 / 4G и 1 / 4C). В следующих разделах будет видно, что в этих унитарных ячейках точки сетки удобно делить этим и другими способами.

Какие сетевые константы определяют элементарную ячейку?

Элементарные ячейки примера GC являются двумерными; однако это не относится к реальным моделям, которые учитывают все три измерения. Таким образом, квадраты или параллелограммы превращаются в параллелепипеды. Теперь термин «клетка» имеет больше смысла.

Размеры этих ячеек или параллелепипедов зависят от длины их сторон и углов..

На нижнем изображении мы видим нижний задний угол параллелепипеда, составленный из сторон в, б и с, и углы α, β и γ.

Как видно, в это немного дольше, чем б и с. В центре есть пунктирный круг для обозначения углов α, β и γ, между переменный ток, центибар и ба, соответственно. Для каждой элементарной ячейки эти параметры имеют постоянные значения и определяют их симметрию и симметрию остальной части кристалла..

Применив немного воображения, параметры изображения определят ячейку, похожую на куб, растянутый по краю. в. Таким образом, возникают элементарные ячейки с различной длиной и углами их ребер, которые также можно классифицировать на несколько типов..

тип

Обратите внимание, что на верхнем изображении пунктирные линии внутри элементарных ячеек начинаются: они указывают нижний угол наклона спины, как только что объяснено Можно задать следующий вопрос: где находятся ретикулярные точки или повторяющиеся единицы? Хотя они создают ошибочное впечатление, что ячейки пусты, ответ лежит в их вершинах..

Эти ячейки создаются или выбираются таким образом, чтобы повторяющиеся единицы (серые точки изображения) находились в своих вершинах. В зависимости от значений параметров, установленных в предыдущем разделе, получены константы для каждой элементарной ячейки, семь кристаллических систем.

Каждая кристаллическая система имеет свою собственную элементарную ячейку; второе определяет первое. На верхнем изображении семь прямоугольников, соответствующих семи кристаллическим системам; или, более кратко, кристаллические сети. Так, например, кубическая элементарная ячейка соответствует одной из кристаллических систем, которая определяет кубическую кристаллическую сеть.

Согласно изображению, кристаллические системы или сети:

-кубический

-четырехугольный

-ромбическая

-шестиугольный

-моноклинная

-триклинный

-треугольный

И внутри этих кристаллических систем возникают другие, которые составляют четырнадцать сетей Браве; что среди всех кристаллических сетей они являются самыми основными.

кубический

В кубе все стороны и углы равны. Следовательно, в этой элементарной ячейке верно следующее:

в = б = с

α = β = γ = 90º

Есть три кубических единичных клетки: простые или примитивные, центрированные на теле (ОЦК) и центрированные на гранях (ГЦК). Различия заключаются в том, как распределены точки (атомы, ионы или молекулы) и в их количестве..

Какая из этих клеток самая компактная? Тот, чей объем больше занят точками: кубик центрирован на гранях. Обратите внимание, что если мы заменим точки для кошек и коз в начале, они не будут ограничены одной клеткой; они будут принадлежать и разделяться несколькими. Опять же, это будут части G или C.

Количество единиц

Если бы кошки или козы были в вершинах, они были бы разделены на 8 унитарных ячеек; то есть каждая ячейка будет иметь 1/8 G или C. Соберите или представьте 8 кубов в два столбца по два ряда в каждом, чтобы визуализировать их..

Если бы кошки или козы были на лицах, они были бы разделены только на 2 ячейки. Чтобы увидеть это, просто сложите два кубика.

С другой стороны, если бы кошка или козел находились в центре куба, они бы принадлежали только одной унитарной ячейке; то же самое происходит с рамками основного изображения, когда к концепции подходили.

Сказанное выше, в простой кубической ячейке единичная или ретикулярная точка, поскольку она имеет 8 вершин (1/8 x 8 = 1). Для кубической ячейки с центром в теле мы имеем: 8 вершин, равных атому, и точку или единицу в центре; следовательно, там два единицы.

А для кубической ячейки с центром в гранях мы имеем: 8 вершин (1) и шесть граней, в которых делится половина каждой точки или единицы (1/2 x 6 = 3); следовательно, он имеет четыре единицы.

четырехугольный

Аналогичные комментарии можно сделать в отношении элементарной ячейки для тетрагональной системы. Его структурные параметры следующие:

в = б ≠ с

α = β = γ = 90º

ромбическая

Параметры для ромбической ячейки:

в ≠ б ≠ с

α = β = γ = 90º

моноклинная

Параметры для моноклинной ячейки:

в ≠ б ≠ с

α = γ = 90º; β ≠ 90º

триклинный

Параметры для триклинной ячейки:

в ≠ б ≠ с

α ≠ β ≠ γ ≠ 90º

шестиугольный

Параметры для шестиугольной ячейки:

в = б ≠ с

α = β = 90º; γ ≠ 120º

На самом деле ячейка является третьей частью шестиугольной призмы.

треугольный

И, наконец, параметры для тригональной ячейки:

в = б = с

α = β = γ ≠ 90º

ссылки

1. Уиттен, Дэвис, Пек и Стэнли. (2008). Химия. (8-е изд.). CENGAGE Learning P 474-477.
2. Дрожь и Аткинс. (2008). Неорганическая химия (Четвертое издание). Mc Graw Hill.
3. Wikipedia. (2019). Примитивная клетка. Получено с: en.wikipedia.org
4. Брайан Стефани. (2019). Элементарная ячейка: параметры решетки и кубические структуры. Исследование. Получено с: study.com
5. Академический ресурсный центр. (Н.Д.). Кристаллические структуры. [PDF]. Иллинойский технологический институт. Получено с: web.iit.edu
6. Белфорд Роберт. (7 февраля 2019 г.) Кристаллические решетки и элементарные ячейки. Химия Libretexts. Получено от: chem.libretexts.org