Особенности трапециевидной призмы и способ расчета объема



трапециевидная призма это призма такая, что задействованные полигоны являются трапециевидными. Определение призмы - это такое геометрическое тело, которое образовано двумя равными и параллельными друг другу многоугольниками, а остальные их грани являются параллелограммами..

Призма может иметь разные формы, которые зависят не только от количества сторон многоугольника, но и от самого многоугольника..

Если многоугольники, входящие в состав призмы, являются квадратами, то это отличается от призмы, которая включает в себя, например, бриллианты, даже если оба многоугольника имеют одинаковое количество сторон. Таким образом, это зависит от того, какой четырехугольник участвует.

Характеристики трапециевидной призмы

Чтобы увидеть характеристики трапециевидной призмы, вы должны сначала узнать, как она нарисована, затем, каким свойствам соответствует основание, какова площадь поверхности и, наконец, как рассчитывается ее объем..

1- Рисование трапециевидной призмы

Чтобы нарисовать его, нужно сначала определить, что такое трапеция.

Трапеция представляет собой неправильный многоугольник с четырьмя сторонами (четырехугольник), так что у него есть только две параллельные стороны, называемые основаниями, а расстояние между его основаниями называется высотой.

Чтобы нарисовать прямую трапециевидную призму, начните с рисования трапеции. Затем вертикальная линия длиной "h" проецируется из каждой вершины и, наконец, рисуется другая трапеция, так что ее вершины совпадают с концами ранее нарисованных линий..

Вы также можете иметь наклонную трапециевидную призму, конструкция которой аналогична предыдущей, вам просто нужно нарисовать четыре линии, параллельные друг другу..

2- Свойства трапеции

Как было сказано ранее, форма призмы зависит от многоугольника. В частном случае трапеции мы можем найти три различных типа основ:

-Трапециевидный прямоугольник: является ли эта трапеция такой, что одна из ее сторон перпендикулярна ее параллельным сторонам или что она просто имеет прямой угол.

-Равнобедренная трапеция: трапеция такая, что ее непараллельные стороны имеют одинаковую длину.

Шкала трапеции: это та трапеция, которая не равнобедренная или прямоугольная; его четыре стороны имеют разную длину.

Как вы можете видеть в соответствии с типом трапеции, будет получена другая призма.

3- Площадь поверхности

Чтобы вычислить площадь поверхности трапециевидной призмы, нам нужно знать площадь трапеции и площадь каждого параллелограмма..

Как вы можете видеть на предыдущем изображении, область включает в себя две трапеции и четыре разных параллелограмма..

Площадь трапеции определяется как T = (b1 + b2) xa / 2, а площади параллелограммов: P1 = hxb1, P2 = hxb2, P3 = hxd1 и P4 = hxd2, где «b1» и «b2» основания трапеции, «d1» и «d2» непараллельные стороны, «a» - высота трапеции, а «h» - высота призмы..

Следовательно, площадь поверхности трапециевидной призмы A = 2T + P1 + P2 + P3 + P4.

4- Том

Поскольку объем призмы определяется как V = (площадь многоугольника) x (высота), можно сделать вывод, что объем трапециевидной призмы равен V = Txh..

5- Приложения

Одним из наиболее распространенных объектов, имеющих форму трапециевидной призмы, является золотой слиток или пандусы, используемые в гонках на мотоциклах..

ссылки

  1. Clemens, S.R., O'Daffer, P.G. & Cooney, T.J. (1998). геометрия. Пирсон Образование.
  2. Гарсия, W.F. (s.f.). Спираль 9. Редакция Норма.
  3. Ицкович, Х. (2002). Изучение фигур и геометрических тел: занятия для первых лет обучения. Новые книги.
  4. Ландаверде, Ф. д. (1997). геометрия (перепечатка ред.). Редакция Прогресо.
  5. Ландаверде, Ф. д. (1997). геометрия (Переиздание ред.). прогресс.
  6. Шмидт Р. (1993). Начертательная геометрия со стереоскопическими фигурами. Реверте.
  7. Урибе Л., Гарсиа Г., Легуизамон С., Сампер С. и Серрано С. (s.f.). Альфа 8. Редакция Норма.