Комбинированные операции (решенные упражнения)

комбинированные операции это математические операции, которые необходимо выполнить для определения определенного результата. Они преподаются впервые в начальной школе, хотя они обычно используются в более поздних курсах, являясь ключом к решению высших математических операций.

Математическое выражение с комбинированными операциями - это выражение, в котором должны выполняться различные типы вычислений в соответствии с определенным порядком иерархии до тех пор, пока не будут выполнены все рассматриваемые операции..

На предыдущем изображении вы можете увидеть выражение, в котором появляются различные типы основных математических операций, поэтому говорят, что это выражение содержит комбинированные операции. Основными выполняемыми операциями являются сложение, вычитание, умножение, деление и / или улучшение в основном целых чисел..

индекс

• 1 Выражения и иерархии комбинированных операций
  • 1.1 Что такое иерархия для решения выражений с помощью комбинированных операций?
• 2 упражнения решены
  • 2.1 Упражнение 1
  • 2.2 Упражнение 2
  • 2.3 Упражнение 3
  • 2.4 Упражнение 4
• 3 Ссылки

Выражения и иерархии объединенных операций

Как уже говорилось ранее, выражение с комбинированными операциями является выражением, в котором математические вычисления должны выполняться как сумма, вычитание, произведение, деление и / или вычисление степени.

Эти операции могут включать действительные числа, но для облегчения понимания в этой статье будут использоваться только целые числа..

Вот два выражения с разными комбинированными операциями:

5 + 7 × 8-3

(5 + 7) х (8-3).

Предыдущие выражения содержат те же числа и те же операции. Однако, если расчеты будут сделаны, результаты будут другими. Это связано с круглыми скобками второго выражения и иерархией, с которой должно быть разрешено первое выражение..

Какова иерархия для решения выражений с объединенными операциями?

При наличии группирующих символов, таких как скобки (), скобки [] или фигурные скобки , вы всегда должны сначала решить, что находится внутри каждой пары символов.

В случае, когда нет группирующих символов, иерархия выглядит следующим образом:

- Сначала разрешаются полномочия (если они есть)

- тогда продукты и / или подразделения решаются (если есть)

- Наконец, дополнения и / или вычитания разрешаются

Решенные упражнения

Ниже приведены некоторые примеры, где вы должны решить выражения, которые содержат комбинированные операции.

Упражнение 1

Решите две операции, представленные выше: 5 + 7 × 8-3 и (5 + 7) x (8-3).

решение

Поскольку первое выражение не имеет признаков группировки, необходимо следовать описанной выше иерархии, поэтому 5+ 7 × 8-3 = 5 + 56-3 = 58.

С другой стороны, второе выражение имеет признаки группировки, поэтому мы должны сначала решить, что находится внутри этих знаков и, следовательно, (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.

Как было сказано ранее, результаты разные.

Упражнение 2

Решите следующее выражение с объединенными операциями: 3² - 2³x2 + 4 × 3-8.

решение

В данном выражении вы можете видеть две степени, два произведения, сумму и вычитание. Следуя иерархии, вы должны сначала решить полномочия, затем продукты и, наконец, сложение и вычитание. Поэтому расчеты таковы:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

Упражнение 3

Рассчитать результат следующего выражения с комбинированными операциями: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.

решение

В выражении этого примера мы имеем степень, произведение, деление, сумму и вычитание, и поэтому вычисления выполняются следующим образом:

14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

Результатом данного выражения является 10.

Упражнение 4

Что является результатом следующего выражения с объединенными операциями: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2 ?

решение

Предыдущее выражение, как можно видеть, содержит сложение, вычитание, умножение, деление и потенцирование. Поэтому, это должно быть решено шаг за шагом, соблюдая порядок иерархии. Расчеты следующие:

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2

1 + 18 - 23 + 8

3

В итоге результат 3.

ссылки

1. Источники, А. (2016). Базовая математика Введение в исчисление Lulu.com.
2. Гаро М. (2014). Математика: квадратные уравнения.: Как решить квадратное уравнение. Марило Гаро.
3. Haeussler E.F. & Paul R.S. (2003). Математика для управления и экономики. Пирсон Образование.
4. Хименес, J., Родригес, М. & Эстрада, Р. (2005). Математика 1 сен. порог.
5. Preciado, C. T. (2005). Курс математики 3-й. Редакция Прогресо.
6. Рок, Н. М. (2006). Алгебра Я Легка! Так легко Team Rock Press.
7. Салливан Дж. (2006). Алгебра и тригонометрия. Пирсон Образование.