Сэндвич Закон Объяснение и Упражнения

сэндвич-закон или тортилья - это метод, позволяющий оперировать дробями; в частности, он позволяет делить дроби. Другими словами, деление рациональных чисел может быть сделано через этот закон. Закон сэндвича - это полезный и простой инструмент для запоминания..

В этой статье мы рассмотрим только случай деления рациональных чисел, которые не являются целыми числами. Эти рациональные числа также известны как дробные или дробные числа.

объяснение

Предположим, вам нужно разделить два дробных числа a / b ÷ c / d. Закон сэндвича состоит в том, чтобы выразить это разделение следующим образом:

Этот закон гласит, что результат получается путем умножения числа, расположенного на верхнем конце (в данном случае числа «а»), на число нижнего конца (в данном случае «d») и деления этого умножения на произведение средние числа (в данном случае «b» и «c»). Таким образом, предыдущее деление равно a × d / b × c.

В форме выражения предыдущего деления можно наблюдать, что средняя линия длиннее, чем у дробных чисел. Также понятно, что это похоже на бутерброд, так как крышки представляют собой дробные числа, которые вы хотите разделить.

Этот метод деления также известен как двойное C, так как большая «C» может использоваться для идентификации произведения экстремальных чисел и меньшая «C» для идентификации произведения средних чисел:

иллюстрация

Дробные или рациональные числа - это числа вида m / n, где «m» и «n» - целые числа. Мультипликативная инверсия рационального числа m / n состоит из другого рационального числа, которое при умножении на m / n приводит к числу один (1).

Это обратное мультипликативное обозначено (m / n)^-1 и равен n / m, поскольку m / n × n / m = m × n / n × m = 1. По обозначениям мы также имеем (м / н)^-1= 1 / (м / н).

Математическое обоснование закона сэндвича, а также других существующих методов деления дробей заключается в том, что путем деления двух рациональных чисел a / b и c / d на заднем плане делается умножение a / б с помощью мультипликативного обратного с / д. Это:

a / b ÷ c / d = a / b × 1 / (c / d) = a / b × (c / d)^-1= a / b × d / c = a × d / b × c, как было получено ранее.

Чтобы не переутомиться, перед использованием закона сэндвича необходимо учесть, что обе фракции максимально упрощены, поскольку в некоторых случаях не требуется использовать закон.

Например, 8/2 ÷ 16/4 = 4 ÷ 4 = 1. Можно использовать закон сэндвича, получая тот же результат после упрощения, но деление также может быть выполнено напрямую, поскольку числители делятся между знаменателями.

Еще одна важная вещь, которую следует учитывать, - это то, что этот закон также можно использовать, когда требуется разделить дробное число на целое число. В этом случае вы должны поставить 1 ниже целого числа и продолжить использовать закон сэндвича, как и раньше. Это так, потому что любое целое число k удовлетворяет тому, что k = k / 1.

обучение

Ниже приведен ряд делений, в которых используется закон сэндвича:

• 2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 × 3) / (1 × 7) = 6/7.
• 2/4 ÷ 5/6 = 1/2 ÷ 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.

В этом случае дроби 2/4 и 6/10 были упрощены, разделив на 2 вверх и вниз. Это классический метод упрощения дробей путем нахождения общих делителей числителя и знаменателя (если таковые имеются) и деления обоих между общим делителем до получения неприводимой дроби (в которой нет общих делителей).

• (xy + y) / z ÷ (x + 1) / z²= (xy + y) z²/ z (x + 1) = (x + 1) yz²/ z (x + 1) = yz.

ссылки

1. Альмагуер Г. (2002). Математика 1. Редакция Лимуса.
2. Альварес, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Основная математика, опорные элементы. Университет Дж. Автонома де Табаско.
3. Бейлс Б. (1839). Принципы арифметики. Отпечатано Игнасио Кумплидо.
4. Баркер Л. (2011). Выровненные тексты по математике: число и операции. Учитель создал материалы.
5. Барриос, А. А. (2001). Математика 2о. Редакция Прогресо.
6. Эгилуз, М. Л. (2000). Фракции: головная боль? Новые книги.
7. Гарсия Руа, J., и Мартинес Санчес, J.M. (1997). Основная элементарная математика. Министерство образования.