Существуют ли масштабные треугольники с прямым углом?

Есть много разносторонних треугольников с прямым углом. Прежде чем перейти к теме, необходимо сначала узнать различные типы треугольников, которые существуют.

Треугольники классифицируются по двум классам: их внутренние углы и длина их сторон.

Сумма внутренних углов любого треугольника всегда равна 180º. Но по измерениям внутренние углы классифицируются как:

-остроугольный: являются ли эти треугольники такими, что их три угла являются острыми, то есть они измеряют менее 90º каждый.

-прямоугольник: те треугольники, которые имеют прямой угол, то есть угол, который измеряет 90º, и, следовательно, два других угла являются острыми.

-тупой: треугольники, которые имеют тупой угол, то есть угол, измерение которого превышает 90º.

Шкала треугольников с прямым углом

Интерес в этой части состоит в том, чтобы определить, может ли разносторонний треугольник иметь прямой угол.

Как указано выше, прямой угол - это угол, измерение которого составляет 90º. Нам просто нужно знать определение разностороннего треугольника, который зависит от длины сторон треугольника.

Классификация треугольников по их сторонам

По длине их сторон треугольники классифицируются как:

-равносторонний: все ли эти треугольники таковы, что длины их трех сторон равны.

-равнобедренный: треугольники, имеющие ровно две стороны одинаковой длины.

-неравносторонний: те треугольники, в которых три стороны имеют разные измерения.

Формулировка эквивалентного вопроса

Вопрос, эквивалентный названию: «Есть ли треугольники, которые имеют три стороны с разными измерениями, и это имеет угол 90º?»

Ответ, как было сказано в начале: «Да». Не очень сложно обосновать этот ответ.

Если внимательно наблюдать, ни один прямоугольный треугольник не является равносторонним, это может быть оправдано благодаря теореме Пифагора о прямоугольных треугольниках, которая гласит:

Учитывая прямоугольный треугольник такой, что длина его ног равна «a» и «b», а длина его гипотенузы - «c», мы имеем, что c² = a² + b², с помощью которого можно видеть, что длина гипотенуза "с" всегда больше, чем длина каждой ноги.

Поскольку ничего не сказано о «а» и «б», то это подразумевает, что прямоугольный треугольник может быть равнобедренным или скалено.

Затем просто выберите любой прямоугольный треугольник, чтобы его ножки имели разные размеры, и вы выбрали разносторонний треугольник с прямым углом..

примеров

-Если мы рассмотрим прямоугольный треугольник, ноги которого имеют длины 3 и 4 соответственно, то по теореме Пифагора мы можем заключить, что гипотенуза будет иметь длину 5. Это означает, что треугольник разносторонний и имеет прямой угол.

-Пусть ABC - прямоугольный треугольник с ножками мер 1 и 2. Тогда длина его гипотенузы равна √5, что делает вывод, что ABC - прямоугольный треугольник.

Не каждый разносторонний треугольник имеет прямой угол. Вы можете рассмотреть треугольник, подобный тому, что показан на следующем рисунке, который является разносторонним, но ни один из его внутренних углов не является прямым.

ссылки

1. Бернадет, Ж. О. (1843). Завершить элементарный договор линейного рисунка с приложениями к искусству. Хосе Матас.
2. Кинси Л. и Мур Т. Э. (2006). Симметрия, форма и пространство: введение в математику через геометрию. Springer Science & Business Media.
3. М., С. (1997). Тригонометрия и аналитическая геометрия. Пирсон Образование.
4. Митчелл, C. (1999). Ослепительный дизайн Math Line. Scholastic Inc.
5. Р., М. П. (2005). Я рисую 6º. прогресс.
6. Ruiz, A. & Barrantes, H. (2006). геометрий. Редакция Технологии ЧР.