Поделиться:
Какие 90 делителей? (Список)
делители 90 все эти целые числа такие, что при делении 90 между ними результат также является целым числом.
Таким образом, целое число «а» является делителем 90, если при делении 90 между «а» (90 а) остаток от этого деления равен 0.
Чтобы найти делители 90, мы начнем с разложения 90 на простые множители..
Затем все возможные продукты сделаны среди этих основных факторов. Все результаты будут делителями 90.
Первые делители, которые можно добавить в список, это 1 и 90.
Список 90 делителей
Если все делители числа 90, вычисленного выше, сгруппированы, получается множество 1, 2, 3, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45.
Но следует помнить, что определение делителя числа относится к целым числам, то есть положительным и отрицательным. Поэтому к предыдущему набору необходимо добавить отрицательные целые числа, которые также делятся на 90.
Расчеты, сделанные ранее, могут быть повторены, но вы можете видеть, что вы получите те же числа, что и раньше, за исключением того, что все будут отрицательными.
Следовательно, список всех делителей числа 90:
± 1, ± 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 9, ± 15, ± 18, ± 30, ± 45.
Номер 90 делителей
Одна вещь, о которой следует быть осторожным, заключается в том, что когда речь идет о делителях целого числа, подразумевается, что делители также должны быть целыми числами..
То есть, если вы рассмотрите число 3, вы можете увидеть, что, поделив 3 на 1,5, результат будет равен 2 (а остальное равно 0). Но 1,5 не считается делителем 3, потому что это определение только для целых чисел.
Когда мы разложим 90 на простые факторы, мы увидим, что 90 = 2 * 3² * 5. Следовательно, можно сделать вывод, что 2, 3 и 5 также являются делителями 90.
Пропущены все возможные произведения между этими числами (2, 3, 5), имея в виду, что 3 имеет степень два.
Возможные продукты
Пока что список делителей числа 90: 1,2,3,5,90. Другие продукты, которые должны быть добавлены, являются продуктами только двух целых, трех целых и четырех.
1.- из двух целых чисел:
Если задано число 2, то продукт принимает форму 2 * _, на втором месте есть только 2 возможных варианта, которые являются 3 или 5, поэтому есть 2 возможных продукта, которые включают число 2, а именно: 2 * 3 = 6 и 2 * 5 = 10.
Если задано число 3, то продукт имеет форму 3 * _, где на втором месте 3 варианта (2, 3 или 5), но нельзя выбрать 2, поскольку он уже был выбран в предыдущем случае. Следовательно, есть только 2 возможных продукта: 3 * 3 = 9 и 3 * 5 = 15.
Если теперь установлено 5, то продукт принимает форму 5 * _, и варианты для второго целого числа равны 2 или 3, но эти случаи уже рассматривались ранее..
Таким образом, в общей сложности 4 произведения двух целых чисел, то есть 4 новых делителя числа 90: 6, 9, 10 и 15.
2.- Из трех целых чисел:
Начните с установки 2 в первом множителе, затем продукт имеет форму 2 * _ * _. Различные продукты 3 факторов с фиксированным числом 2: 2 * 3 * 3 = 18, 2 * 3 * 5 = 30.
Следует отметить, что продукт 2 * 5 * 3 уже добавлен. Поэтому есть только два возможных продукта.
Если 3 установлен в качестве первого фактора, то возможные продукты 3 факторов: 3 * 2 * 3 = 18 (уже добавлено) и 3 * 3 * 5 = 45. Поэтому есть только одна новая опция.
В заключение, есть три новых делителя 90: 18, 30 и 45.
3.- из четырех целых чисел:
Если рассматривается произведение четырех целых чисел, то единственным вариантом является 2 * 3 * 3 * 5 = 90, который уже был добавлен в список с начала.
ссылки
- Баррантес Х., Диас П., Мурильо М. и Сото А. (1988). Введение в теорию чисел. Сан-Хосе: EUNED.
- Бустильо, А. Ф. (1866). Элементы математики. Сантьяго Агуадо.
- Гевара, М. Х. (с.ф.). Теория чисел. Сан-Хосе: EUNED.
- , A.C. & A., L.T. (1995). Как разработать математическое логическое мышление. Сантьяго де Чили: издательство университета.
- Хименес, Дж., Дельгадо, М. и Гутьеррес, Л. (2007). Руководство Think II. Порог издания.
- Хименес, Ж., Тесиба, М., Тесиба, М., Ромо, Ж., Альварес, М., Вильяфания, П., ... Неста, Б. (2006). Математика 1 Арифметика и предалгебра. Порог издания.
- Джонсонбо, Р. (2005). Дискретная математика. Пирсон Образование.