Поделиться:
5 решенных упражнений по очистке формул
Решенные упражнения для очистки формул Они позволяют нам лучше понять эту операцию. Очистка формул - инструмент, широко используемый в математике..
Очистка переменной означает, что переменная должна быть оставлена в стороне от равенства, а все остальное должно быть на другой стороне равенства.
Когда вы хотите очистить переменную, первое, что нужно сделать, это перевести на другую сторону равенства все, что не называется переменной.
Существуют алгебраические правила, которые необходимо выучить, чтобы можно было очистить переменную из уравнения..
Не каждая переменная может быть очищена, но в этой статье будут представлены упражнения, в которых всегда можно очистить нужную переменную.
Очистка формул
Когда у вас есть формула, переменная сначала идентифицируется. Затем все сложения (термины, которые добавляются или вычитаются) передаются на другую сторону равенства путем изменения знака каждого слагаемого..
После прохождения всех добавлений в противоположную сторону равенства, наблюдается, есть ли коэффициент, умножающий переменную.
Если это утвердительно, этот фактор должен быть перенесен на другую сторону равенства путем деления всего выражения справа и сохранения знака.
Если множитель делит переменную, то это должно быть передано умножением всего выражения справа с сохранением знака.
Когда значение переменной увеличивается до некоторой степени, например «k», корень применяется с индексом «1 / k» с обеих сторон равенства.
5 упражнений по очистке формулы
Первое упражнение
Пусть C такой круг, что его площадь равна 25π. Рассчитать радиус окружности.
решение
Формула площади круга A = π * r². Так как вы хотите узнать радиус, тогда приступайте к очистке "r" из предыдущей формулы.
Поскольку нет добавления терминов, мы переходим к делению множителя "π", который умножает "r²".
Тогда r² = A / π. Наконец, приступим к применению корня с индексом 1/2 с обеих сторон и получим r = √ (A / π).
При замене A = 25 получается, что r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2.82.
Второе упражнение
Площадь треугольника равна 14, а его основание равно 2. Рассчитайте его высоту.
решение
Формула площади треугольника равна A = b * h / 2, где «b» - основание, а «h» - высота..
Поскольку к переменной не добавляются термины, мы переходим к делению множителя «b», который умножается на «h», из которого получается, что A / b = h / 2.
Теперь, 2, которая делит переменную, передается умножению другой стороны, так что получается, что h = 2 * A / h.
Подставляя A = 14 и b = 2, получаем, что высота равна h = 2 * 14/2 = 14.
Третье упражнение
Рассмотрим уравнение 3x-48y + 7 = 28. Очистить переменную «x».
решение
При наблюдении уравнения рядом с переменной видны два сложения. Эти два условия должны быть переданы на правую сторону, и знак меняется. Итак, вы получаете
3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.
Теперь мы переходим к делению 3, которое умножается на «х». Поэтому мы получаем, что x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.
Четвертое упражнение
Очистите переменную "y" из того же уравнения из предыдущего упражнения.
решение
В этом случае слагаемые равны 3x и 7. Поэтому при передаче их на другую сторону равенства мы имеем -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.
'48 умножает переменную. Это передается на другую сторону равенства путем деления и сохранения знака. Таким образом, вы получаете:
у = (21-3х) / (- 48) = -21/48 + 3х / 48 = -7/16 + х / 16 = (-7 + х) / 16.
Пятое упражнение
Известно, что гипотенуза прямоугольного треугольника равна 3, а одна из его ножек равна √5. Рассчитать значение другой ноги треугольника.
решение
Теорема Пифагора говорит, что c² = a² + b², где «c» - гипотенуза, «a» и «b» - ноги.
Пусть «б» будет нога, которая не известна. Затем начните с передачи «a²» на противоположную сторону равенства с противоположным знаком. То есть вы получаете b² = c² - a².
Теперь мы применяем корень "1/2" с обеих сторон и получаем, что b = √ (c² - a²). Подставляя значения c = 3 и a = √5, получается, что:
b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.
ссылки
- Источники, А. (2016). ОСНОВНАЯ МАТЕМАТИКА. Введение в расчет. Lulu.com.
- Гаро, М. (2014). Математика: квадратные уравнения: как решить квадратное уравнение. Марило Гаро.
- Haeussler, E.F. & Paul, R.S. (2003). Математика для управления и экономики. Пирсон Образование.
- Хименес, Ж., Рофригес, М. & Эстрада, Р. (2005). Математика 1 сен. порог.
- Preciado, C. T. (2005). Курс математики 3о. Редакция Прогресо.
- Рок, Н. М. (2006). Алгебра Я Легка! Так легко. Team Rock Press.
- Салливан Дж. (2006). Алгебра и тригонометрия. Пирсон Образование.