Поделиться:
5 делений двух определенных фигур
Выполнять двузначные деления Надо знать, как делить числа на одну цифру. Подразделения являются четвертой математической операцией, которая преподается детям в начальной школе.
Обучение начинается с однозначных делений, то есть с однозначных чисел, и переходит к делениям между числами из нескольких цифр.
Процесс деления состоит из дивиденда и делителя, так что дивиденд больше или равен делителю.
Идея состоит в том, чтобы получить натуральное число, называемое частным. При умножении коэффициента на делитель результат должен быть равен дивиденду. В этом случае результатом деления является частное.
Деление фигуры
Пусть D - дивиденд, а d - дивизор, так что D≥d и d - однозначное число..
Процесс деления состоит из:
- - Выбирайте цифры D слева направо, пока эти цифры не станут числом больше или равным.
- - Найдите натуральное число (от 1 до 9), чтобы при умножении его на d результат был меньше или равен числу, сформированному на предыдущем шаге..
- - Вычтите число, найденное на шаге 1, минус результат умножения числа, найденного на шаге 2, на d.
- - Если полученный результат больше или равен d, то число, выбранное на шаге 2, должно быть заменено на большее, пока не будет получено число, меньшее числа d..
- - Если не все цифры D были выбраны на шаге 1, возьмите первую цифру слева направо, которая не была выбрана, объедините результат, полученный на предыдущем шаге, и повторите шаги 2, 3 и 4..
Этот процесс выполняется до тех пор, пока не будут закончены цифры числа D. Результатом деления будет число, сформированное на шаге 2.
Примеры однозначных делений
Чтобы проиллюстрировать шаги, описанные выше, мы продолжим разделять 32 между 2.
- Из числа 32 берется только 3, так как 3 ≥ 2.
- Выберите 1, так как 2 * 1 = 2 ≤ 3. Обратите внимание, что 2 * 2 = 4 ≥ 3.
- Вычтите 3 - 2 = 1. Обратите внимание, что 1 ≤ 2, что указывает на то, что деление сделано до сих пор.
- Выбирается цифра 2 из 32. Соединяя ее с результатом предыдущего шага, формируется число 12.
Теперь, как будто деление начинается снова: мы переходим к делению 12 между 2.
- Обе цифры выбраны, то есть 12 выбраны.
- Выберите 6, так как 2 * 6 = 12 ≤ 12.
- Вычитание 12-12 дает 0, что меньше 2.
Когда цифры 32 закончены, делается вывод, что результатом деления между 32 и 2 является число, образованное цифрами 1 и 6 в указанном порядке, то есть число 16.
В заключение 32 ÷ 2 = 16.
Двузначные деления
Двухзначные деления выполняются аналогично однозначным делениям. С помощью следующих примеров способ поясняется.
примеров
Первый дивизион
Будет разделено 36 среди 12.
- Обе цифры 36 выбраны, так как 36 ≥ 12.
- Найдите число, которое при умножении на 12 результат приближается к 36. Можно составить небольшой список: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48. При выборе 4 результат превысил 36, следовательно, 3 выбран.
- Вычитая 36-12 * 3, вы получаете 0.
- Все цифры дивиденда уже использованы.
Результат деления 36 ÷ 12 составляет 3.
Второй дивизион
Разделите 96 на 24.
- Обе цифры 96 должны быть выбраны.
- После исследования вы можете увидеть, что 4 должны быть выбраны, так как 4 * 24 = 96 и 5 * 24 = 120.
- Вычитая 96-96, вы получаете 0.
- Все цифры 96 уже были использованы.
Результат 96 ÷ 24 составляет 4.
Третий деньIVISION
Разделите 120 на 10.
- Первые две цифры 120 выбраны; то есть 12, так как 12 ≥ 10.
- Вы должны взять 1, так как 10 * 1 = 10 и 10 * 2 = 20.
- Вычитая 12-10 * 1, вы получаете 2.
- Теперь предыдущий результат соединяется с третьей цифрой 120, то есть 2 с 0. Поэтому число 20 формируется.
- Выберите число, которое при умножении на 10 приближается к 20. Это число должно быть 2.
- Вычитая 20-10 * 2, вы получаете 0.
- Все цифры 120 уже были использованы.
В заключение 120 ÷ 10 = 12.
Четвертый деньIVISION
Разделите 465 на 15.
- 46 выбрано.
- После составления списка можно сделать вывод, что нужно выбрать 3, так как 3 * 15 = 45.
- Вычтите 46-45 и получите 1.
- Соединяя 1 к 5 (третья цифра 465), вы получаете 45.
- Выберите 1, так как 1 * 45 = 45.
- Вычтите 45-45 и получите 0.
- Все цифры 465 уже были использованы.
Следовательно, 465 ÷ 15 = 31.
Пятое подразделение
Разделите 828 на 36.
- Выберите 82 (только первые две цифры).
- Бери 2, так как 36 * 2 = 72 и 36 * 3 = 108.
- Вычтите 82 минус 2 * 36 = 72 и получите 10.
- Соединяя 10 с 8 (третья цифра 828), образуется число 108.
- Благодаря второму шагу вы можете узнать, что 36 * 3 = 108, поэтому выбрано 3.
- Вычитая 108 минус 108, вы получаете 0.
- Все цифры 828 уже были использованы.
Наконец, делается вывод, что 828 ÷ 36 = 23.
наблюдение
В предыдущих делениях окончательное вычитание всегда приводило к 0, но это не всегда так. Это произошло потому, что поднятые дивизии были точными.
Когда деление не является точным, появляются десятичные числа, которые должны быть изучены подробно.
Если дивиденд имеет более 3 цифр, процесс деления такой же.
ссылки
- Баррантес Х., Диас П., Мурильо М. и Сото А. (1988). Введение в теорию чисел. Сан-Хосе: EUNED.
- Эйзенбуд, Д. (2013). Коммутативная алгебра: с точки зрения алгебраической геометрии (иллюстрированный ред.). Springer Science & Business Media.
- Джонстон В. и Макаллистер А. (2009). Переход к углубленной математике: обзорный курс. Издательство Оксфордского университета.
- Пеннер, Р. С. (1999). Дискретная математика: методы доказательства и математические структуры (иллюстрированный, перепечатанный ред.). Научный мир.
- Сиглер Л. Э. (1981). алгебра. Реверте.
- Сарагоса, А. С. (2009). Теория чисел. Книги Видения.