Параболический выстрел или формулы и характеристики параболического движения



 параболическое движение или параболический выстрел в физике это все движения, совершаемые телом, траектория которого соответствует форме параболы. Параболический выстрел изучается как движение точечного тела с идеальной траекторией в среде без сопротивления продвижению и в которой гравитационное поле считается однородным.

Параболическое движение - это движение, которое происходит в двух пространственных измерениях; то есть на плоскости пространства. Обычно он анализируется как комбинация двух движений в каждом из двух измерений пространства: равномерного горизонтального прямолинейного движения и прямолинейного вертикального равномерно ускоренного.

Есть много случаев, когда тела описывают движения, которые могут быть изучены как параболические выстрелы: запуск снаряда с пушкой, траектория мяча для гольфа, струя воды из шланга и другие..

индекс

  • 1 формулы
  • 2 Характеристики
  • 3 косой параболический выстрел
  • 4 Горизонтальный параболический выстрел
  • 5 упражнений
    • 5.1 Первое упражнение
    • 5.2 Решение
    • 5.3 Второе упражнение
    • 5.4 Решение
  • 6 Ссылки

формулы

Поскольку параболическое движение разбито на два движения - одно вертикальное и одно горизонтальное, удобно установить ряд формул для каждого из направлений движения. Таким образом, по горизонтальной оси вы должны:

х = х0 + v0x ∙ т

vх = v0x

В этих формулах «т» - это время, «х» и «х»0«Находятся соответственно положение и исходное положение на горизонтальной оси, и» vх"А" В0x«Являются ли соответственно скорость и начальная скорость по горизонтальной оси.

С другой стороны, по вертикальной оси выполняется, что:

у = у0 + v ∙ т - 0,5 ∙ г ∙ т2

vи = v - г ∙ т

В этих формулах «g» - ускорение силы тяжести, значение которого обычно принимается равным 9,8 м / с.2, «И» е и0«Находятся соответственно положение и исходное положение на вертикальной оси, и» vи"А" В«Являются ли соответственно скорость и начальная скорость по вертикальной оси.

Точно так же верно, что дан угол броска θ:

v0x = v0 ∙ cos θ

v = v0 ∙ сен θ

черты

Параболическое движение - это движение, состоящее из двух движений: одно по горизонтальной оси и одно по вертикальной оси. Следовательно, это двумерное движение, хотя каждое из этих движений не зависит от другого..

Его можно рассматривать как представление идеального движения, при котором сопротивление воздуха не учитывается и предполагается постоянное и неизменное значение силы тяжести.

Кроме того, в параболическом кадре выполняется то, что, когда мобильный достигает точки максимальной высоты, его скорость на вертикальной оси отменяется, потому что в противном случае тело будет продолжать подниматься.

Косой параболический выстрел

Косой параболический выстрел - это тот, в котором мобильный начинает движение с нулевой начальной высоты; то есть на основе горизонтальной оси.

Следовательно, это симметричное движение. Это означает, что время, необходимое для достижения максимальной высоты, составляет половину общего времени в пути..

Таким образом, время, в которое мобильный телефон находится на подъеме, равно времени, когда оно находится на спаде. Кроме того, он удовлетворен тем, что при достижении максимальной высоты скорость по вертикальной оси отменяется..

Горизонтальный параболический выстрел

Горизонтальный параболический выстрел является частным случаем параболического выстрела, при котором выполняются два условия: с одной стороны, мобильный телефон инициирует движение с определенной высоты; и с другой стороны, что начальная скорость на вертикальной оси равна нулю.

Определенным образом, горизонтальный параболический выстрел становится второй половиной движения, описанного объектом, который следует за наклонным параболическим движением.

Таким образом, движение половины параболы, которая описывает тело, может быть проанализировано как состав равномерного горизонтального прямолинейного движения и вертикального движения свободного падения..

Уравнения одинаковы как для наклонного, так и для горизонтального параболического выстрела; меняются только начальные условия.

обучение

Первое упражнение

С горизонтальной поверхности запускается снаряд с начальной скоростью 10 м / с и углом 30 ° относительно горизонтали. Если принять значение ускорения свободного падения 10 м / с2. Рассчитать:

а) время, необходимое для возвращения на поверхность.

б) максимальная высота.

в) максимальная дальность.

решение

а) Снаряд возвращается на поверхность, когда его высота равна 0 м. Таким образом, подставляя в уравнение положения вертикальной оси, получается, что:

у = у0 + v ∙ т - 0,5 ∙ г ∙ т2

0 = 0 + 10 ∙ (грех 30º) ∙ т - 0,5 ∙ 10 ∙ т2

Уравнение второй степени решено, и мы получаем, что t = 1 с

б) Максимальная высота достигается при t = 0,5 с, поскольку наклонный параболический выстрел представляет собой симметричное движение.

у = у0 + v ∙ т - 0,5 ∙ г ∙ т2

у = 0 + 10 ∙ (грех 30º) ∙ 0,5 - 0,5 ∙ 10 ∙ 0,5 2 = 1,25 м

в) Максимальный диапазон рассчитывается из уравнения положения горизонтальной оси для t = 1 с:

х = х0 + v0x ∙ t = 0 + 10 cos (cos 30º) ∙ 1 = 5 √3 м

Второе упражнение

Запускается объект с начальной скоростью 50 м / с и углом 37 ° относительно горизонтальной оси. Если оно принимает значение, ускорение силы тяжести составляет 10 м / с.2, определить, насколько высоко объект будет через 2 секунды после его запуска.

решение

Это косой параболический выстрел. Уравнение положения по вертикальной оси принято:

у = у0 + v ∙ т - 0,5 ∙ г ∙ т2

у = 0 + 50 ∙ (грех 37º) ∙ 2 - 0,5 ∙ 10 ∙ 22 = 40 м

ссылки

  1. Ресник, Холлидей и Крейн (2002). Физика Том 1. Cecsa.
  2. Томас Уоллес Райт (1896). Элементы механики, включая кинематику, кинетику и статику. E и FN Spon.
  3. П. П. Теодореску (2007). «Кинематика». Механические системы, Классические модели: Механика частиц. прыгун.
  4. Параболическое движение (Н.Д.). В википедии. Получено 29 апреля 2018 г. с сайта es.wikipedia.org.
  5. Снаряд движения. (Н.Д.). В википедии. Получено 29 апреля 2018 г. с сайта en.wikipedia.org.
  6. Резник, Роберт и Холлидей, Дэвид (2004). 4-я Физика. CECSA, Мексика.