Поделиться:
Законы Кирхгофа первого и второго закона (с примерами)
Законы Кирхгофа они основаны на законе сохранения энергии и позволяют анализировать переменные, присущие электрическим цепям. Оба предписания были изложены прусским физиком Густавом Робертом Кирхгофом в середине 1845 года и в настоящее время используются в электротехнике и электронике для расчета тока и напряжения..
Первый закон гласит, что сумма токов, которые входят в узел цепи, должна быть равна сумме всех токов, которые выбрасываются из узла. Второй закон гласит, что сумма всех положительных напряжений в сетке должна быть равна сумме отрицательных напряжений (напряжение падает в противоположном направлении).
Законы Кирхгофа вместе с Законом Ома являются основными инструментами, с помощью которых рассчитывается анализ значений электрических параметров цепи..
Анализируя узлы (первый закон) или сетки (второй закон), можно найти значения токов и падений напряжения, которые происходят в любой точке сборки.
Сказанное выше справедливо в связи с основанием двух законов: закона сохранения энергии и закона сохранения электрического заряда. Оба метода дополняют друг друга и могут даже использоваться одновременно как методы взаимной проверки одной и той же электрической цепи..
Однако для его правильного использования важно следить за полярностью источников и взаимосвязанных элементов, а также за направлением циркуляции тока..
Отказ в используемой системе отсчета может полностью изменить производительность вычислений и обеспечить неверное разрешение анализируемой цепи..
индекс
- 1 Первый закон Кирхгофа
- 1.1 Пример
- 2 Второй закон Кирхгофа
- 2.1 Закон о консервации груза
- 2.2 Пример
- 3 Ссылки
Первый закон Кирхгофа
Первый закон Кирхгофа основан на законе сохранения энергии; более конкретно, в балансе тока, протекающего через узел в цепи.
Этот закон одинаково применяется в цепях постоянного и переменного тока, все они основаны на законе сохранения энергии, поскольку энергия не создается и не разрушается, а только трансформируется..
Этот закон устанавливает, что сумма всех токов, которые входят в узел, равна по величине сумме токов, которые выбрасываются из указанного узла..
Поэтому электрический ток не может возникнуть из ничего, все основано на сохранении энергии. Ток, который входит в узел, должен быть распределен между ветвями этого узла. Первый закон Кирхгофа можно математически выразить следующим образом:
То есть сумма входящих токов к узлу равна сумме исходящих токов.
Узел не может производить электроны или преднамеренно удалять их из электрической цепи; общий поток электронов остается постоянным и распределяется через узел.
Теперь распределение токов от одного узла может варьироваться в зависимости от сопротивления циркуляции тока, которое имеет каждая ветвь..
Сопротивление измеряется в омах [Ом], и чем больше сопротивление току, тем меньше ток электрического тока, протекающего через эту ветвь.
В зависимости от характеристик цепи и каждого из электрических компонентов, составляющих ее, ток будет проходить по различным путям циркуляции..
Поток электронов найдет больше или меньше сопротивления на каждом пути, и это будет напрямую влиять на количество электронов, которые будут циркулировать через каждую ветвь.
Таким образом, величина электрического тока в каждой ветви может варьироваться в зависимости от электрического сопротивления, которое присутствует в каждой ветви.
пример
Ниже у нас есть простая электрическая сборка, в которой у вас есть следующая конфигурация:
Элементы, которые составляют схему:
- V: источник напряжения 10 В (постоянный ток).
- R1: сопротивление 10 Ом.
- R2: сопротивление 20 Ом.
Оба резистора параллельны, и ток, введенный в систему источником напряжения, разветвляется на резисторы R1 и R2 в узле, называемом N1..
Применяя закон Кирхгофа, сумма всех входящих токов в узле N1 должна быть равна сумме исходящих токов; Таким образом, у вас есть следующее:
Заранее известно, что, учитывая конфигурацию схемы, напряжение в обеих ветвях будет одинаковым; то есть напряжение, обеспечиваемое источником, так как это две сетки параллельно.
Следовательно, мы можем вычислить значение I1 и I2, применяя закон Ома, математическое выражение которого выглядит следующим образом:
Затем для расчета I1 значение напряжения, подаваемого источником, необходимо разделить на значение сопротивления этой ветви. Таким образом, мы имеем следующее:
Аналогично предыдущему расчету, чтобы получить ток, протекающий через вторую ветвь, напряжение источника делится на значение резистора R2. Таким образом, вы должны:
Тогда общий ток, подаваемый источником (IT), является суммой ранее найденных величин:
В параллельных цепях сопротивление эквивалентной схемы определяется следующим математическим выражением:
Таким образом, эквивалентное сопротивление цепи следующее:
Наконец, полный ток может быть определен через отношение между напряжением источника и эквивалентным полным сопротивлением цепи. таким образом:
Результат, полученный обоими методами, совпадает, что демонстрирует практическое использование первого закона Кирхгофа.
Второй закон Кирхгофа
Второй закон Кирхгофа указывает, что алгебраическая сумма всех напряжений в замкнутом контуре должна быть равна нулю. Математически выраженный второй закон Кирхгофа сводится к следующему:
Тот факт, что это относится к алгебраической сумме, подразумевает заботу о полярности источников энергии, а также о признаках падения напряжения на каждом электрическом компоненте цепи..
Поэтому во время применения этого закона необходимо быть очень осторожным в направлении циркуляции тока и, следовательно, с признаками напряжений, содержащихся в сетке..
Этот закон также основан на законе сохранения энергии, поскольку установлено, что каждая сетка представляет собой замкнутый проводящий путь, в котором не создается и не теряется потенциал..
Следовательно, сумма всех напряжений вокруг этого пути должна быть равна нулю, чтобы соблюдать энергетический баланс цепи в контуре.
Закон сохранения нагрузки
Второй закон Кирхгофа также подчиняется закону сохранения нагрузки, поскольку, когда электроны проходят через цепь, они проходят через один или несколько компонентов..
Эти компоненты (резисторы, катушки индуктивности, конденсаторы и т. Д.) Получают или теряют энергию в зависимости от типа элемента. Вышесказанное связано с развитием работы из-за действия микроскопических электрических сил.
Возникновение падения потенциала происходит из-за выполнения работы в каждом компоненте в ответ на энергию, поставляемую источником, в постоянном или переменном токе..
Эмпирическим путем, то есть благодаря результатам, полученным экспериментально, принцип сохранения электрического заряда устанавливает, что этот тип заряда не создается и не разрушается..
Когда система подвергается взаимодействию с электромагнитными полями, связанный заряд в сетке или замкнутом контуре сохраняется в полном объеме.
Таким образом, при суммировании всех напряжений в замкнутом контуре с учетом напряжения генерирующего источника (если это так) и падения напряжения на каждом компоненте, результат должен быть нулевым.
пример
Аналогично предыдущему примеру, мы имеем ту же конфигурацию схемы:
Элементы, которые составляют схему:
- V: источник напряжения 10 В (постоянный ток).
- R1: сопротивление 10 Ом.
- R2: сопротивление 20 Ом.
На этот раз на диаграмме выделены замкнутые контуры или ячеистые сетки. Речь идет о двух дополнительных связях.
Первая петля (сетка 1) образована аккумуляторной батареей 10 В, расположенной на левой стороне сборки, которая параллельна сопротивлению R1. С другой стороны, второй контур (сетка 2) состоит из конфигурации двух резисторов (R1 и R2) параллельно.
По сравнению с примером первого закона Кирхгофа, для целей этого анализа предполагается, что для каждой сетки есть ток.
В то же время направление циркуляции тока, определяемое полярностью источника напряжения, принимается в качестве эталонного. То есть считается, что ток течет от отрицательного полюса источника к положительному полюсу этого.
Однако для компонентов анализ противоположен. Это подразумевает, что мы будем предполагать, что ток входит через положительный полюс резисторов и выходит через отрицательный полюс того же самого.
Если каждая сетка анализируется отдельно, ток циркуляции и уравнение будут получены для каждого из замкнутых контуров цепи.
Исходя из предпосылки, что каждое уравнение получено из сетки, в которой сумма напряжений равна нулю, можно выпол нить уравнение обоих уравнений, чтобы очистить неизвестные. Для первой сетки анализ по второму закону Кирхгофа предполагает следующее:
Вычитание между Ia и Ib представляет фактический ток, который течет через ветвь. Знак отрицательный, учитывая направление текущей циркуляции. Затем, в случае второй сетки, следует следующее выражение:
Вычитание между Ib и Ia представляет ток, протекающий через указанную ветвь, учитывая изменение направления циркуляции. Стоит отметить важность алгебраических знаков в операциях такого типа.
Таким образом, при выравнивании обоих выражений, поскольку два уравнения равны нулю, мы имеем следующее:
Как только одно из неизвестных очищено, можно взять любое из уравнений сетки и очистить оставшуюся переменную. Таким образом, при подстановке значения Ib в уравнение сетки 1 необходимо, чтобы:
Оценивая результат, полученный при анализе второго закона Кирхгофа, можно увидеть, что вывод тот же.
Исходя из принципа, что ток, циркулирующий через первую ветвь (I1), равен вычитанию Ia минус Ib, мы должны:
Как можно оценить, результат, полученный в результате реализации двух законов Кирхгофа, абсолютно одинаков. Оба принципа не являются исключительными; напротив, они дополняют друг друга.
ссылки
- Текущий Закон Кирхгофа (s.f.). Получено от: electronics-tutorials.ws
- Законы Кирхгофа: физическая концепция (ф.). Получено с: isaacphysics.org
- Закон о напряжении Кирхгофа (s.f.). Получено от: electronics-tutorials.ws.
- Законы Кирхгофа (2017). Получено с сайта Electrontools.com
- Mc Allister, W. (s.f.). Законы Кирхгофа. Получено с: khanacademy.org
- Rouse, M. (2005) Законы Кирхгофа для тока и напряжения. Получено с: whatis.techtarget.com