Законы гидродинамики, приложения и разрешенные упражнения

гидродинамика Это часть гидравлики, которая фокусируется на изучении движения жидкостей, а также взаимодействия жидкостей в движении с их пределами. Что касается их этимологии, происхождение слова происходит от латинского термина гидродинамика.

Название гидродинамики принадлежит Дэниелу Бернулли. Он был одним из первых математиков, который выполнил гидродинамические исследования, которые он опубликовал в 1738 году в своей работе. Гидродинамику. Движущиеся жидкости обнаруживаются в организме человека, например, в крови, которая течет по венам, или в воздухе, который течет через легкие..

Жидкости также можно найти во множестве приложений, как в повседневной жизни, так и в технике; например, в водопроводных трубах, газопроводах и т. д..

По всем этим причинам важность этой области физики кажется очевидной; не зря его приложения находятся в области здравоохранения, машиностроения и строительства.

С другой стороны, важно уточнить, что гидродинамика как наука является частью серии подходов при изучении жидкостей.

индекс

• 1 Подходы
• 2 закона гидродинамики
  • 2.1 Уравнение непрерывности
  • 2.2 Принцип Бернулли
  • 2.3 Закон Торричелли
• 3 Приложения
• 4 Упражнение решено
• 5 ссылок

приближения

Во время изучения движущихся жидкостей необходимо сделать ряд приближений, облегчающих их анализ..

Таким образом, считается, что жидкости являются непостижимыми и, следовательно, их плотность остается неизменной до изменения давления. Кроме того, предполагается, что потери энергии жидкости по вязкости незначительны.

Наконец, предполагается, что потоки жидкости происходят в устойчивом состоянии; то есть скорость всех частиц, проходящих через одну и ту же точку, всегда одинакова.

Законы гидродинамики

Основные математические законы, которые регулируют движение жидкостей, а также наиболее важные величины, которые следует учитывать, кратко изложены в следующих разделах:

Уравнение непрерывности

На самом деле, уравнение неразрывности является уравнением сохранения массы. Это можно обобщить следующим образом:

Дана труба и даны две секции S₁ и S₂, у вас есть жидкость, циркулирующая на скорости V₁ и V₂, соответственно.

Если в секции, соединяющей две секции, нет вкладов или расходов, то можно утверждать, что количество жидкости, которая проходит через первую секцию в единицу времени (то, что называется массовым расходом), совпадает с количеством жидкости, проходящей через второй раздел.

Математическое выражение этого закона следующее:

v₁ ∙ S₁ = v₂∙ S₂  

Принцип Бернулли

Этот принцип устанавливает, что идеальная жидкость (без трения и вязкости), которая циркулирует через закрытый канал, всегда будет иметь постоянную энергию на своем пути.

Уравнение Бернулли, которое является не чем иным, как математическим выражением его теоремы, выражается следующим образом:

v² Ƿ ƿ / 2 + P + ƿ ∙ g ∙ z = постоянная

В этом выражении v представляет скорость жидкости через рассматриваемый участок, ƿ - плотность жидкости, P - давление жидкости, g - значение ускорения силы тяжести, а z - высота, измеренная в направлении сила тяжести.

Закон Торричелли

Теорема Торричелли, закон Торричелли или принцип Торричелли состоит из адаптации принципа Бернулли к конкретному случаю.

В частности, он изучает, как ведет себя жидкость, заключенная в контейнер, когда она движется через небольшое отверстие под действием силы тяжести..

Принцип может быть сформулирован следующим образом: скорость перемещения жидкости в сосуде с отверстием - это та, при которой любое тело свободно падает в вакууме от уровня, на котором находится жидкость, до точки который является центром тяжести отверстия.

Математически в своей простейшей версии это сводится к следующему:

В_р = √2gh

В указанном уравнении V_р средняя скорость жидкости, когда она покидает отверстие, g - ускорение силы тяжести, а h - расстояние от центра отверстия до плоскости поверхности жидкости..

приложений

Применение гидродинамики можно найти в повседневной жизни, а также в таких разных областях, как машиностроение, строительство и медицина..

Таким образом, гидродинамика применяется при проектировании плотин; например, изучить рельеф одинаково или узнать необходимую толщину стен.

Точно так же он используется при строительстве каналов и акведуков или при проектировании систем водоснабжения дома..

Он применяется в авиации, при изучении условий, благоприятствующих взлету самолетов, и при проектировании корпусов судов..

Решительные упражнения

Труба, по которой циркулирует жидкость, составляет 1,30 ∙ 10³ Кг / м³ проходит горизонтально с начальной высотой z₀= 0 м Чтобы преодолеть препятствие, труба поднимается на высоту₁= 1,00 м Сечение трубы остается постоянным.

Известно давление на нижнем уровне (П₀ = 1,50 атм), определить давление на верхнем уровне.

Вы можете решить эту проблему, применив принцип Бернулли, поэтому вам необходимо:

v₁ ² Ƿ ƿ / 2 + P₁ + ∙ ∙ g ∙ z₁ = v₀² Ƿ ƿ / 2 + P₀ + ∙ ∙ g ∙ z₀

Поскольку скорость постоянна, она уменьшается до:

P₁ + ∙ ∙ g ∙ z₁ = P₀ + ∙ ∙ g ∙ z₀

При замене и очистке вы получаете:

P₁ = P₀ + ∙ ∙ g ∙ z₀ - ∙ ∙ g ∙ z₁ 

P₁ = 1,50 ∙ 1,01 ∙ 10⁵ + 1,30 ∙ 10³ .8 9,8 ∙ 0- 1,30 ∙ 10³ .8 9,8 ∙ 1 = 138 760 Па 

ссылки

1. Гидродинамика. (Н.Д.). В википедии. Получено 19 мая 2018 г. с сайта es.wikipedia.org.
2. Теорема Торричелли. (Н.Д.). В википедии. Получено 19 мая 2018 г. с сайта es.wikipedia.org.
3. Батчелор, Г.К. (1967). Введение в динамику жидкости. Издательство Кембриджского университета.
4. Lamb, H. (1993). гидродинамика (6-е изд.). Издательство Кембриджского университета.
5. Мотт, Роберт (1996). Механика применяемых жидкостей(4-е изд.). Мексика: Пирсон Образование.