Поделиться:
Множественные предпосылки, метод и использование линейной регрессии
множественная линейная регрессия это инструмент расчета, который исследует причинно-следственные связи объектов исследования и проверяет сложные гипотезы.
Используется в математике и статистике. Для этого типа линейной регрессии требуются зависимые переменные (другими словами, результаты) и независимые переменные (то есть причины), которые следуют иерархическому порядку, в дополнение к другим факторам, присущим различным областям исследования..
Обычно линейная регрессия представляет собой линейную регрессию, которая рассчитывается по двум зависимым переменным. Это наиболее важный случай, когда изучаемое явление имеет прямую регрессию..
В данном наборе данных (x1, y1) (xn, yn) и значений, которые соответствуют паре случайных величин в прямой корреляции друг с другом, линия регрессии может принимать, вначале, форму уравнения, как у = а · х + б .
Теоретические предпосылки расчета в множественной линейной регрессии
Любой расчет с использованием множественной линейной регрессии будет сильно зависеть от изучаемого объекта и области исследования, например, экономики, поскольку переменные делают используемые формулы сложными, которые варьируются в зависимости от ситуации..
Это означает, что чем сложнее вопрос, тем больше факторов необходимо учитывать, тем больше данных нужно собирать и, следовательно, чем больше объем элементов, включаемых в расчет, тем больше формула увеличивается..
Однако общим во всех этих формулах является то, что есть вертикальная ось (ось ординат или ось Y) и горизонтальная ось (ось абсцисс или ось X), которые после вычисления представляются графически посредством декартовой системы.
Оттуда делается интерпретация данных (см. Следующий раздел) и делаются выводы или прогнозы. В любых обстоятельствах для оценки переменных могут использоваться предстатистические предпосылки, такие как:
1- Слабая экзогенность
Это означает, что переменная должна быть принята с фиксированным значением, которое вряд ли поддается изменениям в ее модели из-за внешних по отношению к ней причин..
2- Линейный персонаж
Это означает, что значения переменных, а также других параметров и коэффициентов прогнозирования должны отображаться в виде линейной комбинации элементов, которые могут быть представлены на графике в декартовой системе.
3- Гомоедастичность
Это должно быть постоянным. Здесь подразумевается, что независимо от прогнозирующих переменных должна быть одинаковая дисперсия ошибок для каждой отдельной переменной ответа.
4- Независимость
Это относится только к ошибкам переменных ответа, которые должны отображаться изолированно, а не как группа ошибок, представляющих определенный шаблон..
5- Отсутствие мультиколлинеарности
Используется для независимых переменных. Это происходит, когда вы пытаетесь что-то изучить, но доступно очень мало информации, поэтому может быть много ответов, и поэтому значения могут иметь много толкований, что в конечном итоге не решает поставленную проблему..
Есть и другие предпосылки, которые принимаются во внимание, но представленные выше проясняют, что множественная линейная регрессия требует много информации не только для того, чтобы иметь более строгую, полную и свободную от предубеждений, но и для решения вопроса предложение конкретное.
То есть, оно должно идти к сути с чем-то очень конкретным, конкретным, которое не поддается неопределенности и, в меньшей степени, порождает ошибки.
Имейте в виду, что множественная линейная регрессия не является непогрешимой и может привести к ошибкам и неточностям в расчетах. Это связано не столько с тем, кто проводит исследование, а с тем, что конкретное явление природы не вполне предсказуемо или обязательно является продуктом конкретной причины..
Часто случается, что любой объект может внезапно измениться или что событие возникает в результате действия (или бездействия) многочисленных элементов, которые взаимодействуют друг с другом..
Интерпретации графики
Как только данные были рассчитаны в соответствии с моделями, разработанными на предыдущих этапах исследования, формулы приведут к значениям, которые могут быть представлены в виде графика..
В этом порядке идей декартова система покажет много точек, которые соответствуют вычисленным переменным. Некоторые будут больше на оси ординат, а другие будут больше на оси абсцисс. Некоторые будут более сгруппированы, в то время как другие будут более изолированными.
Чтобы заметить сложность интерпретации данных графиков, мы можем наблюдать, например, квартет Аскомба. В этом квартете обрабатываются четыре различных набора данных, и каждый из них находится в отдельном графике, что, следовательно, заслуживает отдельного анализа.
Линейность сохраняется, но к точкам в декартовой системе необходимо очень внимательно относиться, прежде чем узнавать, как соединяются кусочки головоломки. Тогда соответствующие выводы можно сделать.
Конечно, есть несколько способов соединить эти части, хотя следуют разные методы, которые описаны в специализированных руководствах по расчетам..
Множественная линейная регрессия, как уже говорилось, зависит от многих переменных в зависимости от объекта исследования и области, в которой она применяется, так что процедуры в экономике не такие, как в медицине или в информатике. В целом, да, оценка сделана, гипотеза, которая затем проверяется в конце.
Расширения множественной линейной регрессии
Существует несколько типов линейной регрессии, таких как простая и общая, но также есть несколько аспектов множественной регрессии, которые адаптируются к различным объектам исследования и, следовательно, к потребностям науки..
Они обычно обрабатывают большое количество переменных, поэтому вы часто можете увидеть такие модели, как многомерная или многоуровневая. Каждый использует постулаты и формулы различной сложности, так что интерпретация их результатов имеет тенденцию иметь большее значение..
Методы оценки
Существует широкий спектр процедур для оценки данных, полученных в результате множественной линейной регрессии..
Еще раз, все здесь будет зависеть от надежности используемой модели, формул расчета, количества переменных, теоретических постулатов, которые были приняты во внимание, области исследования, алгоритмов, которые запрограммированы в специализированных компьютерных программах, и по преимуществу - сложность анализируемого объекта, явления или события.
Каждый метод оценки использует совершенно разные формулы. Ни один из них не совершенен, но он обладает уникальными достоинствами, которые следует использовать в соответствии с проведенным статистическим исследованием..
Существуют все виды: инструментальные переменные, обобщенные наименьшие квадраты, байесовская линейная регрессия, смешанные модели, регуляризация Тихонова, квантильная регрессия, оценка Тейла-Сена и длинный список инструментов, с помощью которых данные можно изучать с большей точностью..
Практическое использование
Множественная линейная регрессия используется в различных областях исследований, и во многих случаях требуется помощь компьютерных программ для получения более точных данных..
Таким образом, пределы погрешности, которая может возникнуть в результате ручных вычислений, уменьшаются (учитывая наличие множества независимых и зависимых переменных, неудивительно, что этот тип линейной регрессии допускает ошибки, поскольку существует много данных и факторов обработано).
Например, при анализе рыночных тенденций проверяется, увеличились ли и понизились ли какие-либо данные, например, о ценах на товары, но, прежде всего, когда и почему.
Когда анализируется только тогда, когда есть важные изменения в числах в данный период времени, главным образом, если изменения являются неожиданными. Почему вы ищете точные или вероятные факторы, по которым этот продукт вырос, упал или сохранил свою розничную цену?.
Аналогичным образом, медицинские науки (медицина, биоанализ, фармация, эпидемиология и др.) Получают выгоду от множественной линейной регрессии, посредством которой они изучают такие показатели здоровья, как уровень смертности, заболеваемость и рождаемость..
В этих случаях мы можем начать с исследования, которое начинается с наблюдения, хотя впоследствии создается модель, чтобы определить, связано ли изменение некоторых из указанных показателей с какой-то конкретной причиной, когда и почему.
Финансы также используют множественную линейную регрессию для исследования преимуществ и недостатков осуществления определенных инвестиций. Здесь всегда необходимо знать, когда совершаются финансовые операции, с кем и каковы ожидаемые выгоды.
Уровни риска будут выше или ниже в соответствии с различными факторами, которые учитываются при оценке качества этих инвестиций, учитывая также объем денежного обмена.
Однако именно в экономике этот инструмент расчета используется наиболее часто. Поэтому в этой науке используется множественная линейная регрессия с целью прогнозирования потребительских расходов, инвестиционных расходов, закупок, экспорта, импорта, активов, спроса на рабочую силу, предложений о работе и многих других элементов..
Все они связаны с макроэкономикой и микроэкономикой, и являются первыми, где переменные анализа данных являются более многочисленными, потому что они расположены во всем мире..
ссылки
- Балдор, Аурелио (1967). Плоская и космическая геометрия, с введением в тригонометрию. Каракас: Редакция Культура Венесолана, С.А..
- Университетская клиника Рамон-и-Кахаль (2017). Модель множественной линейной регрессии. Мадрид, Испания: HRC, Сообщество Мадрида. Получено с www.hrc.es.
- Педазур, Элазар Дж. (1982). Множественная регрессия в поведенческих исследованиях: объяснение и прогноз, 2-е издание. Нью-Йорк: Холт, Райнхарт и Уинстон.
- Рохо Абуин, J.M. (2007). Множественная линейная регрессия Мадрид, Испания: Центр гуманитарных и социальных наук. Взято с сайта humanities.cchs.csic.es.
- Автономный университет Мадрида (2008). Множественная линейная регрессия Мадрид, Испания: UAM. Восстановлено с web.uam.es.
- Университет Ла-Коруньи (2017). Модель множественной линейной регрессии; Корреляция. Ла-Корунья, Испания: УДК, кафедра математики. Восстановлено с dm.udc.es.
- Уриэль Э. (2017). Множественная линейная регрессия: оценка и свойства. Валенсия, Испания: Университет Валенсии. Восстановлено с www.uv.es.
- Баррио Кастро, Томас дель; Клар Лопес, Микель и Суриньяч Караль, Хорди (2002). Модель множественной линейной регрессии: спецификация, оценка и контраст. Каталония: UOC Редакция.