Квантовые числа, что и что, упражнения решены



квантовые числа те, которые описывают разрешенные энергетические состояния для частиц. В химии они используются специально для электрона внутри атомов, предполагая, что их поведение - это поведение стоячей волны вместо сферического тела, которое вращается вокруг ядра.

Рассматривая электрон как стоячую волну, он может иметь только конкретные, а не произвольные колебания; другими словами, это означает, что ваши энергетические уровни квантованы. Следовательно, электрон может занимать только те места, которые характеризуются уравнением, называемым трехмерной волновой функцией..

Решения, полученные из волнового уравнения Шредингера, соответствуют определенным узлам в пространстве, через которые проходят электроны внутри ядра: орбитали. Отсюда, также учитывая волновую составляющую электрона, понятно, что только на орбиталях существует вероятность его нахождения.

Но откуда в игру вступают квантовые числа для электрона? Квантовые числа определяют энергетические характеристики каждой орбитали и, следовательно, состояние электронов. Его значения основаны на квантовой механике, сложных математических вычислениях и приближениях, сделанных из атома водорода..

Следовательно, квантовые числа приобретают диапазон предопределенных значений. Их группа помогает идентифицировать орбитали, через которые проходит конкретный электрон, который, в свою очередь, представляет энергетические уровни атома; и кроме того, электронная конфигурация, которая отличает все элементы.

Верхнее изображение показывает художественную иллюстрацию атомов. Хотя центры атомов немного преувеличены, электронная плотность больше их краев. Это означает, что с увеличением расстояния от ядра вероятность обнаружения электрона уменьшается.

Кроме того, в этом облаке есть области, где вероятность нахождения электрона равна нулю, то есть узлы на орбиталях. Квантовые числа представляют собой простой способ понять орбитали и откуда взялись электронные конфигурации.

индекс

  • 1 Что и каковы квантовые числа в химии?
    • 1.1 Основное квантовое число
    • 1.2 Квантовый азимут, угловой или вторичный квант
    • 1.3 Магнитное квантовое число
    • 1.4 Квантовое число спина
  • 2 упражнения решены
    • 2.1 Упражнение 1
    • 2.2 Упражнение 2
    • 2.3 Упражнение 3
    • 2.4 Упражнение 4
    • 2.5 Упражнение 5
    • 2.6 Упражнение 6
  • 3 Ссылки

Что и каковы квантовые числа в химии?

Квантовые числа определяют положение любой частицы. Для случая электрона они описывают его энергетическое состояние и, следовательно, на какой орбите оно находится. Не все орбитали доступны для всех атомов, и они подчиняются основному квантовому числу N.

Основное квантовое число

Он определяет основной энергетический уровень орбитали, поэтому все нижние орбитали должны приспосабливаться к нему, как и его электроны. Это число прямо пропорционально размеру атома, потому что на больших расстояниях от ядра (большие атомные радиусы), тем больше энергии требуется электронам для перемещения через эти пространства.

Какие ценности это может принять? N? Целые числа (1, 2, 3, 4, ...), которые являются их допустимыми значениями. Однако сам по себе он не предоставляет достаточно информации для определения орбиты, а только ее размер. Для подробного описания орбиталей необходимы как минимум два дополнительных квантовых числа.

Квантовый азимут, угловой или вторичный

Обозначается буквой L, и благодаря этому орбита приобретает определенную форму. Из основного квантового числа N, Какие значения принимает это второе число? Поскольку он является вторым, он определяется как (n-1) с точностью до нуля. Например, если N равно 7, L это тогда (7-1 = 6). И его диапазон значений: 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.

Даже важнее, чем ценности L, это буквы (s, p, d, f, g, h, i ...), связанные с ними. Эти буквы обозначают формы орбиталей: s, сферические; р, веса или связи; г, листья клевера; и так далее с другими орбиталями, чьи конструкции слишком сложны, чтобы ассоциироваться с какой-либо фигурой.

Какая польза от L до сих пор? Эти орбитали со своими формами и в соответствии с приближениями волновой функции соответствуют подслоям основного энергетического уровня.

Отсюда, орбита 7s указывает, что это сферический подслой на уровне 7, в то время как орбита 7p указывает на другой, имеющий форму гантели, но на том же энергетическом уровне. Однако ни одно из двух квантовых чисел все еще точно не описывает «вероятностное местонахождение» электрона.

Магнитное квантовое число

Сферы однородны в пространстве, сколь бы они ни вращались, но это не относится к «весам» или «листьям клевера». Это где магнитное квантовое число вступает в игру мл, которая описывает пространственную ориентацию орбитали на трехмерной декартовой оси.

Как только что объяснил, мл зависит от вторичного квантового числа. Поэтому для определения допустимых значений интервал должен быть записан (-L, 0, +L), и завершите это один за другим, от одного конца до другого.

Например, для 7p, р соответствует L= 1, так что их мл являются (-1 или +1). Именно по этой причине существует три p-орбитали (pх, ри и рZ).

Прямой способ подсчета общего количества мл применяет формулу 2L + 1. Итак, если L= 2, 2 (2) + 1 = 5 и как L равно 2 соответствует орбите d, следовательно, есть пять орбиталей d.

Кроме того, есть еще одна формула для расчета общего количества мл для основного квантового уровня N (то есть в обход L): N2. если N равно 7, то число полных орбиталей (независимо от их формы) равно 49.

Квантовое число спина

Благодаря вкладу Пола А. М. Дирака было получено последнее из четырех квантовых чисел, которое теперь относится конкретно к электрону, а не к его орбите. Согласно принципу исключения Паули, два электрона не могут иметь одинаковые квантовые числа, а разница между ними падает на спиновый момент, более.

Какие ценности это может принять? более? Два электрона разделяют одну и ту же орбиту: один должен путешествовать в одном смысле пространства (+1/2), а другой - в противоположном направлении (-1/2). Так что более имеет значения (± 1/2).

Предсказания, сделанные для числа атомных орбиталей и определяющие пространственное положение электрона как стоячей волны, были подтверждены экспериментально с помощью спектроскопических данных..

Решенные упражнения

Упражнение 1

Какую форму имеет 1-орбита атома водорода и каковы квантовые числа, которые описывают его один электрон?

Во-первых, s обозначает вторичное квантовое число L, чья форма сферическая. Потому что s соответствует значению L равен нулю (с-0, р-1, д-2 и т. д.), число состояний мл это: 2L + 1, 2 (0) + 1 = 1. То есть, есть 1 орбита, соответствующая подслою L, и чье значение равно 0 (-L, 0, +L, но L это 0, потому что это подслой s).

Следовательно, он имеет одну орбиту 1 с уникальной ориентацией в пространстве. Почему? Потому что это сфера.

Каково вращение этого электрона? Согласно правилу Хунда, он должен быть ориентирован как +1/2, потому что он первым занимает орбиту. Таким образом, четыре квантовых числа для электрона 1s1 (электронная конфигурация водорода): (1, 0, 0, +1/2).

Упражнение 2

Какие подслои ожидаются для уровня 5, а также количество орбиталей?

Решая медленным путем, когда N= 5, L= (N-1) = 4. Следовательно, у нас есть 4 подслоя (0, 1, 2, 3, 4). Каждый подслой соответствует разному значению L и имеет свои собственные значения мл. Если бы сначала было определено количество орбиталей, то было бы достаточно продублировать его, чтобы получить число электронов..

Доступны подслои s, p, d, f и g; следовательно, 5s, 5p, 5d, 5d и 5g. И его соответствующие орбитали задаются интервалом (-L, 0, +L):

(0)

(-1, 0, +1)

(-2, -1, 0, +1, +2)

(-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3)

(-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4)

Первые три квантовых числа достаточно, чтобы закончить определение орбиталей; и по этой причине государства названы мл как таковой.

Чтобы рассчитать количество орбиталей для уровня 5 (не для итогов по атомам), достаточно применить формулу 2L + 1 для каждого ряда пирамиды:

2 (0) + 1 = 1

2 (1) + 1 = 3

2 (2) + 1 = 5

2 (3) + 1 = 7

2 (4) + 1 = 9

Обратите внимание, что результаты также можно получить, просто посчитав целые числа в пирамиде. Тогда число орбиталей является их суммой (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 орбиталей).

Быстрый путь

Вышеуказанный расчет может быть сделан гораздо более прямым способом. Общее количество электронов в слое относится к его электронной емкости и может быть рассчитано по формуле 2n.2.

Итак, для упражнения 2 у вас есть: 2 (5)2= 50 Следовательно, слой 5 имеет 50 электронов, и, поскольку на орбиту может быть только два электрона, имеется (50/2) 25 орбиталей..

Упражнение 3

Возможно ли существование 2d или 3f орбиты? объяснять.

Подслои d и f имеют главное квантовое число 2 и 3. Чтобы узнать, доступны ли они, необходимо проверить, попадают ли указанные значения в интервал (0, ..., n-1) для вторичного квантового числа. при условии N 2 для 2d и 3 для 3f, его интервалы для L являются: (0,1) и (0, 1, 2).

Из них видно, что 2 не входит (0, 1) и 3 в (0, 1, 2). Поэтому 2d и 3f орбитали энергетически не разрешены, и ни один электрон не может пройти через определенную ими область пространства..

Это означает, что элементы во втором периоде периодической таблицы не могут образовывать более четырех связей, тогда как элементы, относящиеся к периоду 3, могут делать это в так называемом расширении валентного слоя..

Упражнение 4

Какая орбита соответствует двум следующим квантовым числам: n = 3 и l = 1?

в качестве N= 3, вы находитесь на уровне 3, и L= 1 обозначает орбиталь р. Поэтому просто орбиталь соответствует 3р. Но есть три p-орбитали, поэтому вам понадобится магнитное квантовое число мл выделить среди них три конкретных орбиты.

Упражнение 5

Какова связь между квантовыми числами, электронной конфигурацией и периодической таблицей? объяснять.

Поскольку квантовые числа описывают энергетические уровни электронов, они также раскрывают электронную природу атомов. Таким образом, атомы располагаются в периодической таблице в соответствии с их числом протонов (Z) и электронов..

Группы периодической таблицы имеют общие характеристики наличия одинакового числа валентных электронов, в то время как периоды отражают уровень энергии, в котором находятся указанные электроны. А какое квантовое число определяет уровень энергии? Основной, N. В результате, N равен периоду, занимаемому атомом химического элемента.

Кроме того, из квантовых чисел получены орбитали, которые после упорядочения по правилу построения Ауфбау приводят к электронной конфигурации. Поэтому квантовые числа находятся в электронной конфигурации и наоборот.

Например, электронная конфигурация 1с2 это указывает на наличие двух электронов в подслое s, на одной орбите и в слое 1. Эта конфигурация соответствует конфигурации атома гелия, и его два электрона можно дифференцировать с помощью квантового числа спина; один будет иметь значение +1/2, а другой -1/2.

Упражнение 6

Каковы квантовые числа для 2p подслоя4 атома кислорода?

Есть четыре электрона (4 на р). Они все на уровне N равен 2, занимая подслой L равен 1 (орбитали с весами). Там электроны разделяют первые два квантовых числа, но они отличаются в двух других.

в качестве L это то же самое 1, мл принять значения (-1, 0, +1). Следовательно, есть три орбитали. Принимая во внимание правило Хунда о заполнении орбиталей, будет пара электронов и два из них непарные (↑ ↓ ↑ ↑).

Первый электрон (слева направо от стрелок) будет иметь следующие квантовые числа:

(2, 1, -1, +1/2)

Два других оставшихся

(2, 1, -1, -1/2)

(2, 1, 0, +1/2)

А для электрона на последней 2p-орбите стрелка в крайнем правом положении

(2, 1, +1, +1/2)

Обратите внимание, что четыре электрона разделяют первые два квантовых числа. Только первый и второй электрон разделяют квантовое число мл (-1), так как они соединены в одной орбите.

ссылки

  1. Уиттен, Дэвис, Пек и Стэнли. Химия. (8-е изд.). CENGAGE Learning, стр. 194-198.
  2. Квантовые числа и электронные конфигурации. (s.f.) Взято из: chemed.chem.purdue.edu
  3. Химия LibreTexts. (25 марта 2017 г.) Квантовые числа. Получено от: chem.libretexts.org
  4. Хельменстин М. А. к.т.н. (26 апреля 2018 г.) Квантовое число: определение. Получено с: мысли
  5. Вопросы практики орбиталей и квантовых чисел. [PDF]. Взято из: utdallas.edu
  6. ChemTeam. (Н.Д.). Проблемы квантовых чисел. Получено от: chemteam.info