Что такое эквивалентные наборы?



Пара наборов называется «Эквивалентные наборы», если они имеют одинаковое количество элементов.

Математически определение эквивалентных множеств следующее: два множества A и B эквивалентны, если они имеют одинаковую мощность, то есть если | A | = | B |.

Следовательно, не имеет значения, что представляют собой элементы наборов, это могут быть буквы, цифры, символы, рисунки или любой другой объект..

Кроме того, тот факт, что два набора эквивалентны, не означает, что элементы, составляющие каждый набор, связаны друг с другом, это означает только то, что набор A имеет то же количество элементов, что и набор B.

Эквивалентные наборы

Прежде чем работать с математическим определением эквивалентных множеств, необходимо определить понятие количества элементов..

мощность: Кардинал (или количество элементов) указывает количество или количество элементов набора. Это число может быть конечным или бесконечным.

Коэффициент эквивалентности

Определение эквивалентных множеств, описанное в этой статье, действительно является отношением эквивалентности..

Следовательно, в других контекстах утверждение, что два набора эквивалентны, может иметь другое значение..

Примеры эквивалентных множеств

Ниже приведен краткий список упражнений на эквивалентных наборах:

1.- Рассмотрим множества A = 0 и B = - 1239. А и В эквивалентны?

Ответ - да, так как A и B состоят только из одного элемента. Неважно, что элементы не имеют никакого отношения.

2.- Пусть A = a, e, i, o, u и B = 23, 98, 45, 661, -0,57. А и В эквивалентны?

Опять же, ответ да, потому что оба набора имеют 5 элементов.

3.- Может ли A = - 3, a, * и B = +, @, 2017 быть эквивалентными?

Ответ - да, так как оба набора имеют 3 элемента. В этом примере можно отметить, что нет необходимости, чтобы элементы каждого набора были одного типа, то есть только цифры, только буквы, только символы ...

4.- Если A = - 2, 15, / и B = c, 6, &,?, Эквивалентны ли A и B??

Ответ в этом случае - Нет, так как множество A имеет 3 элемента, а множество B имеет 4 элемента. Следовательно, множества A и B не эквивалентны.

5.- Являются ли A = мяч, обувь, цель и B = дом, дверь, кухня, эквивалентны ли A и B??

В этом случае ответ да, потому что каждый набор состоит из 3 элементов.

замечания

Важным фактом в определении эквивалентных множеств является то, что его можно применять к более чем двум наборам. Например:

-Если A = фортепиано, гитара, музыка, B = q, a, z и C = 8, 4, -3, то A, B и C эквивалентны, поскольку все три имеют одинаковое количество элементов.

-Пусть A = - 32,7, B = ? Q, &, C = 12, 9, $ и D %, *. Тогда множества A, B, C и D не эквивалентны, но B и C, если они эквивалентны, а также A и D.

Еще один важный факт, о котором следует знать, это то, что в наборе элементов, где порядок не имеет значения (все предыдущие примеры), не может быть повторяющихся элементов. Если были, просто поставьте один раз.

Таким образом, множество A = 2, 98, 2 должно быть записано как A = 2, 98. Поэтому при принятии решения о том, эквивалентны ли два набора, следует соблюдать осторожность, поскольку могут быть представлены следующие случаи:

Пусть A = 3, 34, *, 3, 1, 3 и B = #, 2, #, #, m, #, +. Вы можете ошибиться, сказав, что | A | = 6 и | B | = 7, и, следовательно, заключите, что A и B не эквивалентны.

Если наборы переписываются как A = 3, 34, *, 1 и B = #, 2, m, +, то вы можете видеть, что A и B эквивалентны, так как оба имеют одинаковое количество элементов ( 4).

ссылки

  1. A., W. C. (1975). Введение в статистику. IICA.
  2. Сиснерос, М. П. и Гутьеррес, С. Т. (1996). Курс математики 1-й. Редакция Прогресо.
  3. Гарсия Л. и Родригес Р. (2004). Математика Iv (алгебра). UNAM.Guevara, M.H. (1996). ЭЛЕМЕНТАРНАЯ МАТА Том 1. EUNED.
  4. Лира, М. Л. (1994). Симон и математика: математика текст на второй год. Андрес Белло.
  5. Питерс М. и Шааф В. (с.ф.). Алгебра современный подход. Реверте.
  6. Риверос, М. (1981). Руководство учителя математики Основы первого года обучения. Правовая редакция Чили.
  7. S, D. A. (1976). Колокольчик. Андрес Белло.