Что такое икосагон? Характеристики и свойства

icoságono или isodecágono Это многоугольник, который имеет 20 сторон. Многоугольник - это плоская фигура, образованная конечной последовательностью отрезков (более двух), которые охватывают область плоскости.

Каждый отрезок прямой называется стороной, а пересечение каждой пары сторон называется вершиной. По количеству сторон полигоны получают конкретные имена.

Наиболее распространенными являются треугольник, четырехугольник, пятиугольник и шестиугольник, которые имеют 3, 4, 5 и 6 сторон соответственно, но могут быть построены с количеством сторон, которое вы хотите.

Характеристики икосагона

Ниже приведены некоторые характеристики полигонов и их применение в икосагоне..

1- Классификация

Икосагон, будучи многоугольником, можно классифицировать как регулярный и нерегулярный, где регулярное слово относится ко всем сторонам, имеющим одинаковую длину, а внутренние углы измеряются одинаково; в противном случае говорят, что икосагон (многоугольник) неправильный.

2- Изодекагоно

Правильный икосагон также называют правильным изодекагоном, потому что для получения правильного икосагона необходимо разделить пополам (разделить на две равные части) каждую сторону правильного десятиугольника (10-стороннего многоугольника).

3- Периметр

Чтобы вычислить периметр "P" правильного многоугольника, умножьте количество сторон на длину каждой стороны..

В частном случае икосагона мы имеем, что периметр равен 20xL, где «L» - длина каждой стороны.

Например, если у вас есть обычный икосагон на стороне 3 см, его периметр равен 20x3 см = 60 см..

Ясно, что, если изокагоно нерегулярно, предыдущая формула не может быть применена.

В этом случае 20 сторон должны быть добавлены отдельно, чтобы получить периметр, то есть периметр "P" равен ΣLi, с i = 1,2, ..., 20.

4- Диагональ

Число диагонали "D", имеющей многоугольник, равно n (n-3) / 2, где n представляет количество сторон.

В случае икосагона он должен иметь диагонали D = 20x (17) / 2 = 170.

5- сумма внутренних углов

Существует формула, которая помогает вычислить сумму внутренних углов правильного многоугольника, которая может быть применена к правильному икосагону..

Формула состоит в том, чтобы вычесть 2 из числа сторон многоугольника и затем умножить это число на 180º.

Способ получения этой формулы состоит в том, что мы можем разделить многоугольник из n сторон на n-2 треугольника и, используя тот факт, что сумма внутренних углов треугольника равна 180º, мы получим формулу.

На следующем рисунке показана формула правильного шестиугольника (9-сторонний многоугольник)..

Используя приведенную выше формулу, мы получаем, что сумма внутренних углов любого икосагона равна 18 × 180º = 3240º или 18π..

6- Площадь

Чтобы вычислить площадь правильного многоугольника, очень полезно знать концепцию апотемы. Апофем - это перпендикулярная линия, идущая от центра правильного многоугольника к средней точке любой из его сторон..

Как только длина апофема известна, площадь правильного многоугольника равна A = Pxa / 2, где «P» представляет периметр, а «a» - апотему.

В случае правильного икосагона его площадь A = 20xLxa / 2 = 10xLxa, где «L» - длина каждой стороны, а «a» - ее апофема..

С другой стороны, если у вас есть неправильный многоугольник из n сторон, чтобы вычислить свою площадь, разделите многоугольник на n-2 известных треугольника, затем вычислите площадь каждого из этих n-2 треугольников и, наконец, сложите все эти районы.

Описанный выше метод известен как триангуляция многоугольника..

ссылки

1. C., E. Á. (2003). Элементы геометрии: с многочисленными упражнениями и геометрией компаса. Университет Медельина.
2. Campos, F.J., Cerecedo, F.J. & Cerecedo, F.J. (2014). Математика 2. Патрия Редакционная группа.
3. Фрид, К. (2007). Откройте для себя полигоны. Контрольная Образовательная Компания.
4. Хендрик, ст. М. (2013). Обобщенные полигоны. Birkhäuser.
5. Айгер. (Н.Д.). Математика Первый семестр Такана. Айгер.
6. jrgeometry. (2014). Полигоны. Лулу Пресс, Inc.
7. Мативет, В. (2017). Искусственный интеллект для разработчиков: концепции и реализация на Java. Издания ENI.
8. Миллер, Херен и Хорнсби. (2006). Математика: рассуждения и приложения 10 / е (Десятое издание ред.). Пирсон Образование.
9. Ороз Р. (1999). Словарь кастильского языка. Университет Редакция.
10. Патино, М. д. (2006). Математика 5. Редакция Прогресо.
11. Rubió, M. d.-M. (1997). Формы городского роста. Univ. Politèc. Каталонии.