Что является следствием в геометрии?



следствие это результат, который очень часто используется в геометрии для обозначения немедленного результата чего-то уже продемонстрированного. Обычно в геометрии следствия появляются после доказательства теоремы.

Поскольку это прямой результат уже доказанной теоремы или уже известного определения, следствия не требуют доказательств. Эти результаты очень легко проверить, и поэтому их демонстрация опущена.

Следствия - это термины, которые обычно встречаются в основном в области математики. Но это не ограничивается использованием только в области геометрии.

Следствие слова происходит от латинского Corollarium, и широко используется в математике, имея большее проявление в области логики и геометрии.

Когда автор использует следствие, он говорит, что этот результат может быть обнаружен или получен читателем самостоятельно, используя в качестве инструмента некоторую теорему или определение, объясненное ранее..

Примеры следствий

Ниже приведены две теоремы (которые не будут доказаны), за которыми следуют одно или несколько следствий, которые выводятся из указанной теоремы. Кроме того, прилагается краткое объяснение того, как показано следствие..

Теорема 1

В прямоугольном треугольнике верно, что c² = a² + b², где a, b и c - ноги и гипотенуза треугольника соответственно.

Следствие 1.1

Гипотенуза прямоугольного треугольника имеет большую длину, чем любая из ног.

объяснение: имея это c² = a² + b², можно вывести, что c²> a² и c²> b², из чего делается вывод, что «c» всегда будет больше, чем «a» и «b».

Теорема 2

Сумма внутренних углов треугольника равна 180º.

Следствие 2.1

В прямоугольном треугольнике сумма углов, прилегающих к гипотенузе, равна 90º.

объяснение: в прямоугольном треугольнике есть прямой угол, то есть его мера равна 90º. Используя теорему 2, у вас есть 90º, плюс измерения двух других углов, прилегающих к гипотенузе, равны 180º. При очистке будет получено, что сумма мер соседних углов равна 90º.

Следствие 2.2

В прямоугольном треугольнике острые углы, прилегающие к гипотенузе.

объяснение: используя следствие 2.1, мы получаем, что сумма мер углов, прилегающих к гипотенузе, равна 90º, следовательно, мера обоих углов должна быть меньше 90º, и, следовательно, указанные углы являются острыми.

Следствие 2.3

Треугольник не может иметь два прямых угла.

объяснение: если треугольник имеет два прямых угла, то добавление мер трех углов приведет к числу больше 180º, а это невозможно из-за теоремы 2.

Следствие 2.4

Треугольник не может иметь более одного тупого угла.

объяснение: если треугольник имеет два тупых угла, при сложении его измерений будет получен результат, превышающий 180º, что противоречит теореме 2.

Следствие 2.5

В равностороннем треугольнике мера каждого угла составляет 60º.

объяснение: равносторонний треугольник также равновеликий, поэтому, если «х» является мерой каждого угла, то добавление меры трех углов даст 3x = 180º, из чего делается вывод, что x = 60º.

ссылки

  1. Бернадет, Ж. О. (1843). Завершить элементарный договор линейного рисунка с приложениями к искусству. Хосе Матас.
  2. Кинси Л. и Мур Т. Э. (2006). Симметрия, форма и пространство: введение в математику через геометрию. Springer Science & Business Media.
  3. М., С. (1997). Тригонометрия и аналитическая геометрия. Пирсон Образование.
  4. Митчелл, C. (1999). Ослепительный дизайн Math Line. Scholastic Inc.
  5. Р., М. П. (2005). Я рисую 6º. прогресс.
  6. Ruiz, A. & Barrantes, H. (2006). геометрий. Редакция Технологии ЧР.
  7. Вилория, Н. & Лил, J. (2005). Плоская аналитическая геометрия. Венесуэльская редакция C. A.