Papomudas Как решить это и упражнения

papomudas это процедура для решения алгебраических выражений. Его аббревиатуры указывают порядок очередности операций: скобки, полномочия, умножение, деление, сложение и вычитание. Используя это слово, вы можете легко запомнить порядок, в котором должно быть разрешено выражение, состоящее из нескольких операций..

Как правило, в числовых выражениях вы можете найти несколько арифметических операций вместе, таких как сложение, вычитание, умножение и деление, которые также могут быть дробями, степенями и корнями. Для их устранения необходимо следовать процедуре, гарантирующей, что результаты будут правильными.

Арифметическое выражение, состоящее из комбинации этих операций, должно быть разрешено в соответствии с приоритетом порядка, также известным как иерархия операций, давно установленная в универсальных соглашениях. Таким образом, все люди могут выполнять одну и ту же процедуру и получать одинаковый результат..

индекс

• 1 Характеристики
• 2 Как их решить?
• 3 Применение
  • 3.1 Выражения, содержащие сложение и вычитание
  • 3.2 Выражения, которые содержат суммы, вычитания и умножения
  • 3.3 Выражения, содержащие сложение, вычитание, умножение и деление
  • 3.4 Выражения, содержащие сложение, вычитание, умножение, деление и полномочия
  • 3.5 Выражения, которые используют символы группировки
• 4 упражнения
  • 4.1 Первое упражнение
  • 4.2 Второе упражнение
  • 4.3 Третье упражнение
• 5 ссылок

черты

Папомуды - это стандартная процедура, которая устанавливает порядок, которому необходимо следовать, когда решение должно быть дано выражению, которое состоит из комбинации операций, таких как сложение, умножение и деление..

С помощью этой процедуры устанавливается порядок приоритета одной операции по отношению к другим в тот момент, когда они будут выполнены; то есть каждая операция имеет поворот или иерархический уровень для разрешения.

Порядок, в котором должны быть разрешены различные операции выражения, задается каждой аббревиатурой слова papomudas. Таким образом, вы должны:

1- Па: скобки, скобки или фигурные скобки.

2- Po: силы и корни.

3-му: умножения.

4-D: подразделения.

5- A: дополнения или суммы.

6- S: вычитания или вычитания.

Эта процедура также называется на английском языке как PEMDAS; Чтобы легко запомнить это слово связано с фразой: «Pаренда Еxcuse Mи Dухо ЕНТ Sсоюзник«, Где каждая начальная буква соответствует арифметической операции, так же, как и папомуда.

Как их решить?

Исходя из иерархии, установленной папомудами для решения операций выражения, необходимо выполнить следующий порядок:

- Во-первых, должны быть разрешены все операции, которые находятся внутри символов группировки, такие как круглые скобки, фигурные скобки, скобки и дробные черты. Когда символы группирования существуют внутри других, вы должны начать вычислять изнутри.

Эти символы используются для изменения порядка разрешения операций, потому что вы всегда должны решать, что находится внутри.

- Тогда силы и корни решены.

- В-третьих, умножения и деления решаются. Они имеют одинаковый порядок приоритета; по этой причине, когда в выражении обнаруживаются эти две операции, должна быть решена та, которая появляется первой, читая выражение слева направо.

- В последнем случае разрешаются сложение и вычитание, которые также имеют одинаковый приоритет и, следовательно, решается тот, который появляется первым в выражении, читаемом слева направо..

- Никогда не смешивайте операции при чтении слева направо, всегда следуйте порядку приоритетов или иерархии, установленной папомудами..

Важно помнить, что результат каждой операции должен быть расположен в том же порядке по отношению к другим, и все промежуточные шаги должны быть разделены знаком до достижения конечного результата..

приложение

Процедура papomudas используется, когда у вас есть комбинация различных операций. Принимая во внимание, как они решены, это может быть применено в:

Выражения, содержащие сложение и вычитание

Это одна из простейших операций, поскольку обе имеют одинаковый приоритет, поэтому ее необходимо разрешать, начиная слева направо в выражении; например:

22 -15 + 8 +6 = 21.

Выражения, содержащие сложение, вычитание и умножение

В этом случае операция с наивысшим приоритетом - это умножение, тогда решаются сложение и вычитание (то, которое находится первым в выражении). Например:

6 _* 4 - 10 + 8 _* 6 - 16 + 10 _* 6

= 24 -10 + 48 - 16 + 60

= 106.

Выражения, которые содержат сложение, вычитание, умножение и деление

В этом случае у вас есть комбинация всех операций. Вы начинаете с решения умножения и деления, которые имеют более высокий приоритет, чем сложение и вычитание. Считывание выражения слева направо разрешается в соответствии с его иерархией и положением в выражении; например:

7 + 10 _* 13 - 8 + 40 ÷ 2

= 7 + 130 - 8 + 20

= 149.

Выражения, которые содержат сложение, вычитание, умножение, деление и полномочия

В этом случае одно из чисел возводится в степень, которая в пределах уровня приоритета должна быть сначала решена, затем решаются умножения и деления, и, наконец, сложение и вычитание:

4 + 4² _* 12 - 5 + 90 ÷ 3

= 4 + 16 _* 12 - 5 + 90 ÷ 3

= 4 + 192 - 5 + 30

= 221.

Подобно силам, корни также имеют второй порядок приоритета; по этой причине в выражениях, которые их содержат, сначала необходимо решить, что умножения, деления, сложения и вычитания:

5 _* 8 + 20 ÷ √16

= 5 _* 8 + 20 ÷ 4

= 40 + 5

= 45.

Выражения, которые используют символы группировки

Когда используются такие знаки, как круглые скобки, фигурные скобки, скобки и дробные черты, то, что находится внутри них, решается первым, независимо от порядка приоритетности операций, которые он содержит, по отношению к тем, которые находятся за его пределами, как если бы Это будет отдельное выражение:

14 ÷ 2 - (8 - 5)

= 14 ÷ 2 - 3

= 7 - 3

= 4.

Если в нем найдено несколько операций, они должны решаться в иерархическом порядке. Тогда другие операции, которые составляют выражение, решаются; например:

2 + 9 * (5 + 2³ - 24 ÷ 6) - 1

= 2 + 9 * (5 + 8 - 4) - 1

= 2 + 9 * 9 - 1

= 2 + 81 - 1

= 82.

В некоторых выражениях группирующие символы используются внутри других, например, когда необходимо изменить знак операции. В этих случаях вы должны начать с решения изнутри; то есть упрощение группирующих символов, которые находятся в центре выражения.

Как правило, порядок решения операций, содержащихся в этих символах: сначала решить, что находится внутри скобок (), затем скобки [] и, наконец, ключи .

90 - 3_*[12 + (5_*4) - (4_*2)]

= 90 - 3_* [12 + 20 - 8]

= 90 - 3 _* 24

= 90 - 72

= 18.

обучение

Первое упражнение

Найдите значение следующего выражения:

20² + √225 - 155 + 130.

решение

Применяя папомуды, вы должны сначала решить полномочия и корни, а затем сложить и вычесть. В этом случае первые две операции относятся к одному и тому же порядку, поэтому первая операция разрешается, начиная слева направо:

20² + √225 - 155 + 130

= 400 + 15 -155 + 130.

Затем сложите и вычтите, начиная слева также:

400 + 15 -155 + 130

= 390.

Второе упражнение

Найдите значение следующего выражения:

[- (6³ - 3⁶) ÷ (8 _* 6 ÷ 16)].

решение

Он начинается с решения операций, которые заключены в круглые скобки, в соответствии с иерархическим порядком, который они имеют в соответствии с папомудами.

Сначала решаются полномочия первой скобки, затем решаются операции второй скобки. Поскольку они принадлежат к одному и тому же порядку, первая операция выражения решается:

[- (6³ - 3⁶) ÷ (8 _* 6 ÷ 16)]

= [- (216 - 729) ÷ (8 _* 6 ÷ 16)]

= [- (216 - 729) ÷ (48 ÷ 16)]

= [- (-513) ÷ (3)].

Поскольку операции уже были разрешены в скобках, теперь мы продолжим разделение, которое имеет более высокую иерархию, чем вычитание:

[- (-513) ÷ (3)] = [- (-171)].

Наконец, скобка, отделяющая знак минус (-) от результата, который в данном случае является отрицательным, указывает на то, что необходимо умножить эти знаки. Таким образом, результатом выражения является:

[- (-171)] = 171.

Третье упражнение

Найдите значение следующего выражения:

решение

Он начинается с решения дробей, которые заключены в скобки:

В скобках есть несколько операций. Умножения сначала решаются, а затем вычитаются; в этом случае столбец дроби рассматривается как символ группировки, а не как деление, поэтому операции верхней и нижней частей должны решаться:

В иерархическом порядке умножение должно быть решено:

Чтобы закончить, вычитание решается:

ссылки

1. Агирре, Х. М. (2012). Финансовая математика. Cengage Learning.
2. Апонте, Г. (1998). Основы базовой математики. Пирсон Образование.
3. Cabanne, N. (2007). Дидактика математики.
4. Carolina Espinosa, C.C. (2012). Ресурсы в учебной деятельности.
5. Хаффштетлер, К. (2016). История Ордена Операций: Пемдас. Создать независимый космос .
6. Мадор, Б. (2009). GRE Math Workbook. Образовательная серия Баррона,.
7. Молина, Ф. А. (с.ф.). Azarquiel Project, Математика: Первый цикл. Azarquiel Group.