Поделиться:
Формулы углового смещения и решаемые упражнения
угловое смещение оно генерируется, когда объект движется по пути или траектории, имеющей форму круга. Это отличается от смещения; в то время как угловое смещение измеряет пройденный угол, смещение измеряет расстояние.
Для расчета углового смещения объекта, который движется по окружности, можно использовать два пути: если известен начальный и конечный угол, то угловое смещение будет вычитанием между конечным углом и начальным углом..
Если длина смещения (длина окружной дуги в пути) и радиус окружности известны, то угловое смещение определяется как θ = l / r..
индекс
- 1 формулы
- 2 упражнения
- 2.1 Первое упражнение
- 2.2 Второе упражнение
- 2.3 Третье упражнение
- 3 Ссылки
формулы
Для получения формул, описанных выше, вы можете увидеть следующие изображения:
Первый показывает, почему угловое смещение равно вычитанию конечного угла минус начальный угол.
На втором изображении формула для длины дуги окружности. Поэтому, очистив θ, вы получите формулу, описанную в начале.
обучение
Ниже приведены некоторые упражнения, в которых следует применять определение углового смещения и где используются формулы, описанные выше..
Первое упражнение
Хуан пробежал дистанцию 35 метров по круговой беговой дорожке, радиус которой равен 7 метрам. Рассчитайте угловое смещение, которое совершил Хуан.
решение
Поскольку расстояние пройденной дуги и радиус окружности известны, вторая формула может быть применена для определения углового смещения, сделанного Хуаном. Используя формулу, описанную выше, получаем, что θ = 35/7 = 5 радиан.
Второе упражнение
Если у вас есть то, что Марио проехал на своем автомобиле половину круговой гоночной трассы, каково угловое смещение, которое сделал Марио??
решение
В этом упражнении будет применена первая формула. Поскольку известно, что Марио прошел половину пути, можно предположить, что он начал гонку под углом 0 °, а когда он достиг середины круга, он прошел 180 °. Поэтому ответ 180 ° -0 ° = 180 ° = π радиан.
Третье упражнение
Мария имеет круглый бассейн. Ваша собака бегает по бассейну на расстоянии 18 метров. Если радиус бассейна составляет 3 метра, каково угловое смещение талисмана Марии??
решение
Поскольку пул является круглым и вы знаете его радиус, вы можете перейти ко второй формуле.
Известно, что радиус равен 3 метрам, а расстояние, пройденное домашним животным, равно 18 метрам. Следовательно, выполняемое угловое смещение равно θ = 18/3 = 6 радиан.
ссылки
- Басто, Дж. Р. (2014). Математика 3: Основная аналитическая геометрия. Патрия Редакционная группа.
- Биллштейн Р., Либескинд С. и Лотт Дж. У. (2013). Математика: проблемный подход для учителей базового образования. Лопес Матеос Эдиторес.
- Bult, B. & Hobbs, D. (2001). Математическая лексика (иллюстрированный ред.). (Ф. П. Кадена, Трад.) Издания АКАЛ.
- Каллехо И., Агилера М., Мартинес Л. и Алдеа С. (1986). Математика Геометрия. Реформа верхнего цикла Э.Г.. Министерство образования.
- Schneider, W. & Sappert, D. (1990). Практическое техническое руководство по рисованию: введение в основы промышленного технического рисования. Реверте.
- Томас, Г. Б. и Вейр, М. Д. (2006). Расчет: несколько переменных. Пирсон Образование.