Сколько вы должны добавить к 3/4, чтобы получить 6/7?



Знать сколько нужно добавить к 3/4, чтобы получить 6/7 Вы можете поднять уравнение «3/4 + x = 6/7», а затем выполнить необходимую операцию для его решения.

Вы можете использовать операции между рациональными числами или дробями, или вы можете выполнить соответствующие деления, а затем решить с помощью десятичных чисел.

Предыдущее изображение показывает подход, который может быть дан к поставленному вопросу. Есть два равных прямоугольника, которые делятся на две разные формы:

- Первый разделен на 4 равные части, из которых 3 выбраны.

- Второй разделен на 7 равных частей, из которых 6 выбраны.

Как показано на рисунке, прямоугольник ниже имеет более затененную область, чем прямоугольник выше. Следовательно, 6/7 больше 3/4.

Как узнать, сколько добавить к 3/4, чтобы получить 6/7?

Благодаря изображению, показанному выше, вы можете быть уверены, что 6/7 больше 3/4; то есть 3/4 меньше, чем 6/7.

Поэтому логично спросить, сколько стоит 3/4, чтобы добраться до 6/7. Теперь необходимо сформулировать уравнение, решение которого отвечает на вопрос.

Постановка уравнения

В соответствии с поставленным вопросом подразумевается, что к 3/4 необходимо добавить определенное количество, называемое «х», чтобы результат был равен 6/7..

Как мы видели ранее, уравнение, которое моделирует этот вопрос: 3/4 + x = 6/7.

Найти значение "х" будет найти ответ на главный вопрос.

Прежде чем пытаться решить предыдущее уравнение, удобно запомнить операции сложения, вычитания и произведения дробей..

Операции с дробями

Если даны две дроби a / b и c / d с b, d ≠ 0, то

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / b-c / d = (a * d-b * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Решение уравнения

Чтобы решить уравнение 3/4 + x = 6/7, необходимо очистить «х». Для этого могут использоваться разные процедуры, но все будут давать одно и то же значение..

1- Очистить "х" напрямую

Чтобы очистить «x» напрямую, добавьте -3/4 к обеим сторонам равенства, получив x = 6/7 - 3/4.

Используя операции с дробями, вы получаете:

х = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2- применить операции с дробями на левой стороне

Эта процедура более обширна, чем предыдущая. Если вы используете операции с дробями с начала (слева), вы получите, что исходное уравнение эквивалентно (3 + 4x) / 4 = 6/7.

Если при равенстве прав умножить на 4 с обеих сторон, вы получите 3 + 4x = 24/7.

Теперь добавьте -3 к обеим сторонам, чтобы вы получили:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Наконец, умножьте на 1/4 с обеих сторон, чтобы получить это:

х = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3- Проведите деление и затем очистите

Если деления делаются первыми, мы получаем, что 3/4 + x = 6/7 эквивалентно уравнению: 0,75 + x = 0,85714286.

Теперь очистите «х», и вы получите это:

х = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.

Этот последний результат, кажется, отличается от результатов случаев 1 и 2, но это не так. Если будет выполнено деление 3/28, будет получено ровно 0.10714286.

Эквивалентный вопрос

Другой способ сформулировать тот же вопрос заголовка: сколько нужно убрать до 6/7, чтобы получить 3/4?

Уравнение, которое отвечает на этот вопрос: 6/7 - х = 3/4.

Если в предыдущем уравнении «х» передается в правую часть, мы получим уравнение, с которым мы работали ранее.

ссылки

  1. Аларкон, С., Гонсалес, М. & Кинтана, Х. (2008). Дифференциальный расчет. ITM.
  2. Альварес, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Основная математика, опорные элементы. Университет Дж. Автонома де Табаско.
  3. Бесеррил Ф. (с.ф.). Высшая алгебра. UAEM.
  4. Бусселл, Л. (2008). Пицца по частям: фракции! Гарет Стивенс.
  5. Кастаньо, Х. Ф. (2005). Математика до расчета. Университет Медельина.
  6. Cofré, A. & Tapia, L. (1995). Как разработать математическое логическое мышление. Университет Редакция.
  7. Эдуардо, Н. А. (2003). Введение в расчет. Порог издания.
  8. Эгилуз, М. Л. (2000). Фракции: головная боль? Новые книги.
  9. Источники, А. (2016). ОСНОВНАЯ МАТЕМАТИКА. Введение в расчет. Lulu.com.
  10. Palmer, C.I. & Bibb, S.F. (1979). Практическая математика: арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия и правила скольжения (перепечатка ред.). Реверте.
  11. Перселл, Е.Дж., Ригдон, С.Э. и Варберг Д.Э. (2007). расчет. Пирсон Образование.

  12. Рис, П. К. (1986). алгебра. Реверте.