Что такое максимальный общий делитель 4284 и 2520?

максимальный общий делитель 4284 и 2520 252. Есть несколько методов для вычисления этого числа. Эти методы не зависят от выбранных чисел, поэтому их можно применять в общем виде..

Понятия максимального общего делителя и наименьшего общего кратного тесно связаны, как будет видно позже.

Только с помощью имени можно узнать, что представляет собой наибольший общий делитель (или наименьшее общее кратное) двух чисел, но проблема заключается в том, как вычисляется это число.

Следует отметить, что когда речь идет о наибольшем общем делителе двух (или более) чисел, упоминаются только целые числа. То же самое происходит, когда упоминается наименьшее общее кратное.

Что является наибольшим общим фактором двух чисел?

Наибольший общий делитель двух чисел a и b является наибольшим целым числом, которое делит оба числа одновременно. Понятно, что наибольший общий делитель меньше или равен обоим числам.

Обозначение, которое используется, чтобы упомянуть наибольший общий делитель чисел a и b, - это mcd (a, b) или иногда MCD (a, b).

Как рассчитывается высший общий делитель?

Существует несколько методов, которые можно применять для вычисления наибольшего общего делителя двух или более чисел. В этой статье только два из них будут упомянуты.

Первый является наиболее известным и используемым, который преподается в базовой математике. Второй не так широко используется, но он имеет отношение между наибольшим общим делителем и наименьшим общим кратным..

- Способ 1

Для двух целых чисел a и b предпринимаются следующие шаги для вычисления наибольшего общего делителя:

- Разложить А и В на основные факторы.

- Выберите все факторы, которые являются общими (в обоих разложениях) с их самым низким показателем.

- Умножьте факторы, выбранные на предыдущем шаге.

Результат умножения будет наибольшим общим делителем a и b.

В случае этой статьи, а = 4284 и б = 2520. Разлагая a и b на их основные множители, получаем, что a = (2 ^ 2) (3 ^ 2) (7) (17) и что b = (2 ^ 3) (3 ^ 2) (5) (7).

Общими факторами в обоих разложениях являются 2, 3 и 7. Должен быть выбран фактор с наименьшим показателем, то есть 2 ^ 2, 3 ^ 2 и 7.

При умножении 2 ^ 2 на 3 ^ 2 на 7 получается 252. То есть: MCD (4284,2520) = 252.

- Способ 2

Учитывая два целых числа a и b, наибольший общий делитель равен произведению обоих чисел, деленному на наименьшее общее кратное; то есть MCD (a, b) = a * b / mcm (a, b).

Как видно из предыдущей формулы, для применения этого метода необходимо знать, как рассчитать наименьшее общее кратное.

Как рассчитывается наименьшее общее кратное??

Разница между вычислением максимального общего делителя и наименьшего общего кратного двух чисел заключается в том, что на втором шаге общие и необычные факторы выбираются с их наибольшим показателем.

Таким образом, для случая, когда a = 4284 и b = 2520, необходимо выбрать множители 2 ^ 3, 3 ^ 2, 5, 7 и 17.

Умножая все эти факторы, мы получаем, что наименьшее общее кратное равно 42840; то есть mcm (4284,2520) = 42840.

Поэтому, применяя метод 2, получаем, что MCD (4284,2520) = 252.

Оба метода эквивалентны и будут зависеть от читателя, какой из них использовать.

ссылки

1. Дэвис, C. (1860). Новая университетская арифметика: охватывает науку о числах и их приложения в соответствии с наиболее совершенными методами анализа и отмены. А. С. Барнс и Берр.
2. Jariez, J. (1859). Полный курс физико-механических математических наук в прикладном искусстве (2-е изд.). железнодорожная печать.
3. Jariez, J. (1863). Полный курс математических, физико-механических наук прикладного искусства. Э. Лакруа, редактор.
4. Миллер, Херен и Хорнсби. (2006). Математика: рассуждения и приложения 10 / е (Десятое издание ред.). Пирсон Образование.
5. Смит, Р. С. (1852). Практическая и умственная арифметика по новому плану. Кейди и Берджесс.
6. Сталлингс, В. (2004). Основы сетевой безопасности: приложения и стандарты. Пирсон Образование.
7. Стоддард, Дж. Ф. (1852). Практическая арифметика: предназначена для использования в школах и академиях: охватывает все многообразие практических вопросов, соответствующих письменной арифметике, с оригинальными, краткими и аналитическими методами решения.. Шелдон и Ко.