5 Различия между окружностью и окружностью



Круг и круг - это два очень похожих геометрических понятия, однако они упоминают два разных объекта. Во многих случаях допускается ошибка, чтобы назвать круг кругом и наоборот. В этой статье будут упомянуты некоторые различия между этими двумя понятиями.

Эти понятия отличаются в нескольких аспектах, таких как: их определения, декартовы уравнения, которые их представляют, область декартовой плоскости, которую они занимают, и трехмерные фигуры, которые образуют.

Чтобы заметить различия в рисовании круга и круга, при рисовании их удобно использовать цвета.

Основные отличия круга от круга

определения

обхват: круг - это замкнутая кривая, так что все точки кривой находятся на фиксированном расстоянии «r», называемом радиусом, от фиксированной точки «C», называемой центром круга.

круг: это область плоскости, которая ограничена окружностью, то есть все они являются точками внутри круга.

Можно также сказать, что круг - это все точки, которые меньше или равны «r» от точки «C».

Здесь вы можете заметить первое различие между этими понятиями, поскольку окружность - это только замкнутая кривая, а окружность - это область плоскости, окруженная окружностью..

Декартовы уравнения

Декартово уравнение, представляющее окружность: (x-x0) ² + (y-y0) ² = r², где «x0» и «y0» - это декартовы координаты центра круга, а «r» - радиус.

С другой стороны, декартово уравнение окружности имеет вид (x-x0) ² + (y-y0) ² ≤ r² или (x-x0) ² + (y-y0) ² < r².

Разница между уравнениями заключается в том, что по окружности это всегда равенство, а по кругу это неравенство.

Одним из следствий этого является то, что центр круга не принадлежит окружности, в то время как центр круга всегда принадлежит кругу.

Графики в декартовой плоскости

Из-за определений, упомянутых в пункте 1, вы можете видеть, что графики круга и круга:

На изображениях вы можете увидеть разницу, которая была упомянута в пункте 1. Кроме того, проводится различие между двумя возможными декартовыми уравнениями круга. Когда неравенство строгое, край круга не включается в график.

размеры

Другое отличие, которое можно отметить, касается размеров этих двух объектов..

Поскольку окружность - это просто кривая, это одномерная фигура, поэтому она имеет только длину. Круг с другой стороны - это двумерная фигура, поэтому он имеет длинную и широкую поверхность, поэтому у него есть связанная область..

Длина круга радиуса "r" равна 2π * r, а площадь круга радиуса "r" равна π * r².

Трехмерные фигуры, которые генерируют

Если вы рассматриваете график круга, и он вращается вокруг линии, проходящей через его центр, вы получите трехмерный объект, который является сферой..

Следует отметить, что эта сфера полая, то есть это только край. Примером сферы является футбольный мяч, потому что внутри него есть только воздух.

С другой стороны, если ту же самую процедуру выполнить с кружком, будет получена сфера, но она заполнена, то есть сфера не является полой.

Примером этой заполненной сферы может быть бейсбол.

Следовательно, создаваемые трехмерные объекты зависят от того, используется ли окружность или круг.

ссылки

  1. Басто, Дж. Р. (2014). Математика 3: Основная аналитическая геометрия. Патрия Редакционная группа.
  2. Биллштейн Р., Либескинд С. и Лотт Дж. У. (2013). Математика: проблемный подход для учителей базового образования. Лопес Матеос Эдиторес.
  3. Bult, B. & Hobbs, D. (2001). Математическая лексика (иллюстрированный ред.). (Ф. П. Кадена, Трад.) Издания АКАЛ.
  4. Каллехо И., Агилера М., Мартинес Л. и Алдеа С. (1986). Математика Геометрия. Реформа верхнего цикла Э.Г.. Министерство образования.
  5. Schneider, W. & Sappert, D. (1990). Практическое техническое руководство по рисованию: введение в основы промышленного технического рисования. Реверте.
  6. Томас, Г. Б. и Вейр, М. Д. (2006). Расчет: несколько переменных. Пирсон Образование.