Момент торсионных характеристик и формул, решаемые упражнения



 крутящий момент, крутящий момент или момент силы - это способность силы вызывать поворот. Этимологически он получает название крутящего момента как производное от английского слова крутящий момент, с латыни Torquere (Кручение).

Момент кручения (по отношению к определенной точке) - это физическая величина, возникающая в результате создания векторного произведения между векторами положения точки, в которой применяется сила, и силой воздействия (в указанном порядке). Этот момент зависит от трех основных элементов.

Первый из этих элементов представляет собой величину приложенной силы, второй - это расстояние между точкой, в которой оно применяется, и точкой, относительно которой вращается тело (также называемое рычагом), а третьим элементом является угол. применения указанной силы.

Чем больше сила, тем больше поворот. То же самое относится и к рычагу: чем больше расстояние между точкой, в которой применяется сила, и точкой относительно той, которая производит поворот, тем больше это.

Логически, крутящий момент представляет особый интерес в строительстве и промышленности, а также присутствует в бесчисленных приложениях для дома, например, когда гайка затягивается гаечным ключом..

индекс

  • 1 формулы
    • 1.1 Единицы
  • 2 Характеристики
  • 3 Результирующий крутящий момент
  • 4 Приложения
  • 5 упражнений решено
    • 5.1 Упражнение 1
    • 5.2 Упражнение 2
  • 6 Ссылки

формулы

Математическое выражение момента кручения силы относительно точки O дается выражением: M = r x F

В этом выражении r является вектором, который соединяет точку O с точкой P приложения силы, а F является вектором приложенной силы.

Единицами измерения момента являются N ∙ m, которые, хотя размерно эквивалентны июлю (J), имеют другое значение и их не следует путать.

Следовательно, модуль крутящего момента принимает значение, заданное следующим выражением:

M = r ∙ F ∙ sin α

В указанном выражении α представляет собой угол между вектором силы и вектором r или рычагом рычага. Считается, что крутящий момент положителен, если тело вращается в направлении против часовой стрелки; наоборот, он отрицателен, когда он поворачивается по часовой стрелке.

единицы

Как уже упоминалось выше, единица измерения крутящего момента является результатом произведения одной единицы силы на одну единицу расстояния. В частности, в Международной системе единиц измерения используется ньютон-метр с символом N • m..

На уровне измерений метр Ньютона может показаться эквивалентным июлю; однако ни в коем случае нельзя использовать июль для выражения моментов. Июль - это единица измерения работ или энергий, которые с концептуальной точки зрения сильно отличаются от моментов кручения..

Аналогично, крутящий момент имеет векторный характер, который является как скалярной работой, так и энергией..

черты

Из увиденного следует, что момент кручения силы по отношению к точке представляет собой способность силы или набора сил изменить вращение указанного тела вокруг оси, проходящей через точку.

Следовательно, момент кручения создает угловое ускорение на теле и представляет собой величину векторного характера (определяемую из модуля, адреса и смысла), которая присутствует в представленных механизмах. кручению или изгибу.

Крутящий момент будет нулевым, если вектор силы и вектор r будут иметь одинаковое направление, поскольку в этом случае значение sin α будет равно нулю.

Результирующий крутящий момент

Для определенного тела, на которое действует ряд сил, если приложенные силы действуют на одну и ту же плоскость, крутящий момент возникает в результате приложения всех этих сил; сумма крутящих моментов, возникающих в результате каждой силы. Следовательно, это правда, что:

MT = Σ M = M1 + M2 + M3 +...

Разумеется, необходимо учитывать критерий знаков для моментов кручения, как объяснено выше..

приложений

Крутящий момент присутствует в таких повседневных применениях, как затягивание гайки гаечным ключом или открытие или закрытие крана или двери.

Однако его приложения идут гораздо дальше; крутящий момент также находится в осях машин или в результате усилий, которым подвергаются балки. Поэтому его применения в промышленности и механике многочисленны и разнообразны.

Решенные упражнения

Ниже приведена пара упражнений для облегчения понимания ранее объясненного.

Упражнение 1

Приведен следующий рисунок, на котором расстояния между точкой О и точками А и В составляют соответственно 10 см и 20 см:

а) Рассчитать значение модуля крутящего момента относительно точки О, если в точке А приложено усилие 20 Н.

b) Рассчитайте, каково должно быть значение силы, приложенной в B, чтобы достичь того же крутящего момента, который был получен в предыдущем разделе..

решение

Прежде всего удобно передавать данные в единицы международной системы.

р = 0,1 м

рВ = 0,2 м

а) Для расчета модуля крутящего момента используем следующую формулу:

M = r ∙ F ∙ sinα = 0,1 ∙ 20 ∙ 1 = 2 Н ∙ м

б) Чтобы определить запрашиваемую силу, действуйте аналогичным образом:

M = r ∙ F ∙ sinα = 0,2 ∙ F ∙ 1 = 2 Н ∙ м

Очистив F, вы получите это:

F = 10 Н

Упражнение 2

Женщина прикладывает усилие 20 Н на конце гаечного ключа длиной 30 см. Если угол силы с рукояткой ключа составляет 30 °, то каков крутящий момент гайки?

решение

Применяется следующая формула и применяется следующее:

M = r ∙ F ∙ sinα = 0,3 ∙ 20 ∙ 0,5 = 3 Н ∙ м

ссылки

  1. Момент силы. (Н.Д.). В википедии. Получено 14 мая 2018 г. с сайта es.wikipedia.org.
  2. Крутящий момент. (Н.Д.). В википедии. Получено 14 мая 2018 г. с сайта en.wikipedia.org.
  3. Serway, R.A. и Jewett, Jr. J.W. (2003). Физика для ученых и инженеров. 6-е изд. Брукс Коул.
  4. Марион, Джерри Б. (1996). Классическая динамика частиц и систем. Барселона: Ред. Реверте.
  5. Клеппнер, Даниэль; Коленков, Роберт (1973). Введение в механику. McGraw-Hill.