Формула индуктивности и Единицы, Самоиндуктивность



индуктивность является свойством электрических цепей, через которые создается электродвижущая сила, вследствие прохождения электрического тока и изменения связанного магнитного поля. Эта электродвижущая сила может генерировать два явления, хорошо отличающихся друг от друга.

Первая представляет собой самоиндуктивность в катушке, а вторая соответствует взаимной индуктивности, если это две или более катушек, соединенных вместе. Это явление основано на законе Фарадея, также известном как закон электромагнитной индукции, который указывает на возможность создания электрического поля из переменного магнитного поля..

В 1886 году физик, математик, инженер-электрик и радиотелеграф Оливер Хевисайд дал первые указания на самоиндукцию. Затем американский физик Джозеф Генри также внес важный вклад в электромагнитную индукцию; по этой причине единица измерения индуктивности берет свое название.

Точно так же немецкий физик Генрих Ленц постулировал закон Ленца, в котором указано направление индуцированной электродвижущей силы. Согласно Ленцу, эта сила, вызванная разностью напряжений, приложенных к проводнику, идет в направлении, противоположном направлению тока, протекающего через него..

Индуктивность является частью полного сопротивления цепи; то есть его существование предполагает некоторое сопротивление циркуляции тока.

индекс

  • 1 Математические формулы
    • 1.1 Формула по интенсивности тока
    • 1.2 Формула по индуцированному стрессу
    • 1.3 Формула по характеристикам индуктора
  • 2 Единица измерения
  • 3 Самоиндуктивность
    • 3.1 Соответствующие аспекты
  • 4 Взаимная индуктивность
    • 4.1 Взаимная индуктивность по FEM
    • 4.2 Взаимная индуктивность по магнитному потоку
    • 4.3 Равенство взаимных индуктивностей
  • 5 приложений
  • 6 Ссылки

Математические формулы

Индуктивность обычно обозначается буквой «L» в честь вклада физика Генриха Ленца на эту тему.. 

Математическое моделирование физического явления включает электрические переменные, такие как магнитный поток, разность потенциалов и электрический ток исследуемой цепи..

Формула по интенсивности тока

Математически формула магнитной индуктивности определяется как отношение между магнитным потоком в элементе (цепь, электрическая катушка, катушка и т. Д.) И электрическим током, который протекает через элемент.

В этой формуле:

L: индуктивность [H].

Φ: магнитный поток [Wb].

I: сила тока [A].

N: количество витков катушки [без единицы измерения].

Магнитный поток, который упоминается в этой формуле, является потоком, создаваемым только благодаря циркуляции электрического тока..

Для того чтобы это выражение было действительным, другие электромагнитные потоки, генерируемые внешними факторами, такими как магниты или электромагнитные волны, вне схемы исследования не должны рассматриваться..

Значение индуктивности обратно пропорционально интенсивности тока. Это означает, что чем больше индуктивность, тем меньше циркуляция тока по цепи и наоборот.

С другой стороны, величина индуктивности прямо пропорциональна числу витков (или витков), составляющих катушку. Чем больше спираль имеет индуктор, тем больше значение его индуктивности.

Это свойство также варьируется в зависимости от физических свойств проволоки, образующей катушку, а также от длины этого.

Формула для индуцированного стресса

Магнитный поток, связанный с катушкой или проводником, является сложной переменной для измерения. Однако возможно получить дифференциал электрического потенциала, вызванный изменениями упомянутого потока..

Эта последняя переменная не больше, чем электрическое напряжение, которое можно измерить с помощью традиционных инструментов, таких как вольтметр или мультиметр. Таким образом, математическое выражение, которое определяет напряжение на выводах индуктора, выглядит следующим образом:

В этом выражении:

ВL: разность потенциалов в индуктивности [В].

L: индуктивность [H].

ΔI: дифференциальный ток [I].

Δt: разница во времени [с].

Если это одна катушка, то VL самоиндуцированное напряжение индуктора. Полярность этого напряжения будет зависеть от того, увеличивается ли величина тока (положительный знак) или уменьшается (отрицательный знак) при перемещении от одного полюса к другому.

Наконец, очистив индуктивность предыдущего математического выражения, мы получаем следующее:

Величину индуктивности можно получить, разделив значение самоиндуцированного напряжения между дифференциальным током по времени.

Формула по характеристикам индуктора

Материалы изготовления и геометрия индуктора играют фундаментальную роль в значении индуктивности. То есть помимо силы тока есть и другие факторы, которые на него влияют.

Формула, которая описывает значение индуктивности на основе физических свойств системы, выглядит следующим образом:

В этой формуле:

L: индуктивность [H].

N: число витков катушки [без единицы измерения].

μ: магнитная проницаемость материала [Wb / A · м].

S: площадь поперечного сечения ядра [м2].

l: длина линии потока [м].

Величина индуктивности прямо пропорциональна квадрату числа витков, площади поперечного сечения катушки и магнитной проницаемости материала.

В свою очередь, магнитная проницаемость - это свойство материала притягивать магнитные поля и проходить через них. Каждый материал имеет различную магнитную проницаемость.

В свою очередь, индуктивность обратно пропорциональна длине катушки. Если индуктор очень длинный, значение индуктивности будет ниже.

Единица измерения

В международной системе (СИ) единицей индуктивности является генри, в честь американского физика Джозефа Генри.

Согласно формуле для определения индуктивности как функции магнитного потока и интенсивности тока, мы должны:

С другой стороны, если мы определим единицы измерения, из которых состоит генри, на основе формулы индуктивности как функции индуцированного напряжения, мы получим:

Стоит отметить, что в единицах измерения оба выражения совершенно эквивалентны. Наиболее распространенные величины индуктивностей обычно выражаются в миллиГенри (мГн) и микрогенри (мкГн).

самоиндукции

Самоиндукция - это явление, которое возникает, когда электрический ток циркулирует через катушку, и это вызывает внутреннюю электродвижущую силу в системе..

Эта электродвижущая сила называется напряжением или индуцированным напряжением и возникает в результате наличия переменного магнитного потока.

Электродвижущая сила пропорциональна скорости изменения тока, протекающего через катушку. В свою очередь, этот новый перепад напряжения вызывает циркуляцию нового электрического тока, который идет в направлении, противоположном первичному току цепи.

Самоиндуктивность возникает в результате влияния, которое сборка оказывает на себя из-за наличия переменных магнитных полей.

Единицей измерения самоиндукции является также Генри [H], и в литературе она обычно представлена ​​буквой L.

Соответствующие аспекты

Важно различать, где происходит каждое явление: временное изменение магнитного потока происходит на открытой поверхности; то есть вокруг катушки интереса.

Напротив, электродвижущая сила, индуцированная в системе, представляет собой разность потенциалов, существующую в замкнутом контуре, которая разграничивает открытую поверхность цепи.

В свою очередь, магнитный поток, который проходит через каждый виток катушки, прямо пропорционален интенсивности тока, который его вызывает..

Этот коэффициент пропорциональности между магнитным потоком и интенсивностью тока является так называемым коэффициентом самоиндукции, или, что то же самое, самоиндуктивностью цепи.

Учитывая пропорциональность между обоими факторами, если интенсивность тока изменяется как функция времени, то магнитный поток будет иметь аналогичное поведение.

Таким образом, схема представляет изменение в своих собственных изменениях тока, и это изменение будет увеличиваться, поскольку интенсивность тока значительно изменяется.

Аутоиндуктивность можно понимать как разновидность электромагнитной инерции, и ее значение будет зависеть от геометрии системы при условии соблюдения пропорциональности между магнитным потоком и силой тока..

Взаимная индуктивность

Взаимная индуктивность происходит от индукции электродвижущей силы в катушке (катушка № 2), обусловленной циркуляцией электрического тока в соседней катушке (катушка № 1).

Следовательно, взаимная индуктивность определяется как коэффициент отношения между электродвижущей силой, генерируемой в катушке № 2, и изменением тока в катушке № 1..

Единицей измерения взаимной индуктивности является генри [H], и в литературе она обозначается буквой М. Таким образом, взаимная индуктивность - это та, которая возникает между двумя катушками, соединенными вместе, поскольку ток протекает через одной катушки создает напряжение на клеммах другой.

Явление индукции электродвижущей силы в связанной катушке основано на законе Фарадея.

Согласно этому закону, напряжение, наведенное в системе, пропорционально скорости изменения магнитного потока во времени.

Со своей стороны, полярность индуцированной электродвижущей силы определяется законом Ленца, согласно которому эта электродвижущая сила будет противодействовать циркуляции тока, который ее производит..

Взаимная индуктивность по FEM

Электродвижущая сила, индуцированная в катушке № 2, определяется следующим математическим выражением:

В этом выражении:

ЭДС: электродвижущая сила [В].

M12: взаимная индуктивность между катушкой № 1 и катушкой № 2 [Н].

Dgr; I1: изменение тока в катушке № 1 [A].

Δt: изменение во времени [с].

Таким образом, очистив взаимную индуктивность предыдущего математического выражения, получим следующие результаты:

Наиболее распространенным применением взаимной индуктивности является трансформатор.

Взаимная индуктивность по магнитному потоку

С другой стороны, также возможно вывести взаимную индуктивность при получении коэффициента между магнитным потоком между обеими катушками и интенсивностью тока, протекающего через первичную катушку..

В указанном выражении:

M12: взаимная индуктивность между катушкой № 1 и катушкой № 2 [Н].

Φ12: магнитный поток между катушками № 1 и № 2 [Wb].

Я1: сила электрического тока через катушку N ° 1 [A].

При оценке магнитных потоков каждой катушки каждая из них пропорциональна взаимной индуктивности и текущей характеристике этой катушки. Тогда магнитный поток, связанный с катушкой N ° 1, задается следующим уравнением:

Аналогично, магнитный поток, свойственный второй катушке, будет получен из формулы ниже:

Равенство взаимных индуктивностей

Значение взаимной индуктивности также будет зависеть от геометрии связанных катушек из-за пропорциональной зависимости от магнитного поля, которое пересекает поперечные сечения связанных элементов.

Если геометрия муфты остается постоянной, взаимная индуктивность также останется неизменной. Следовательно, изменение электромагнитного потока будет зависеть только от интенсивности тока..

Согласно принципу взаимности сред с постоянными физическими свойствами, взаимные индуктивности идентичны друг другу, как подробно описано в следующем уравнении:

То есть индуктивность катушки № 1 относительно катушки № 2 равна индуктивности катушки № 2 по отношению к катушке № 1.

приложений

Магнитная индукция является основным принципом действия электрических трансформаторов, которые позволяют повышать и понижать уровни напряжения при постоянной мощности..

Циркуляция тока через первичную обмотку трансформатора индуцирует электродвижущую силу во вторичной обмотке, что, в свою очередь, приводит к циркуляции электрического тока.

Коэффициент трансформации устройства задается числом витков каждой обмотки, с помощью которого можно определить вторичное напряжение трансформатора..

Произведение напряжения и электрического тока (т. Е. Мощности) остается постоянным, за исключением некоторых технических потерь из-за внутренней неэффективности процесса.

ссылки

  1. Собственная индуктивность. Circuits RL (2015): Восстановлено: tutorialesinternet.files.wordpress.com
  2. Chacón, F. Electrotecnia: Основы электротехники. Папский университет Комильяс ICAI-ICADE. 2003.
  3. Определение индуктивности (с.ф.). Получено от: definicionabc.com
  4. Индуктивность (с.ф.). Гавана, Куба Получено от: ecured.cu
  5. Взаимная индуктивность (с.ф.). Гавана, Куба Получено от: ecured.cu
  6. Индукторы и индуктивность (с.ф.). Получено от: physicapractica.com
  7. Olmo, M (s.f.). Связь индуктивностей. Получено от: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
  8. Что такое индуктивность? (2017). Восстановлено с: sectorelectricidad.com
  9. Википедия, Свободная энциклопедия (2018). Самоиндукции. Получено с: en.wikipedia.org
  10. Википедия, Свободная энциклопедия (2018). Индуктивность. Получено с: en.wikipedia.org