Поделиться:
Каковы предшественники геометрии?
геометрия, с предшественниками со времен египетских фараонов, это отрасль математики, которая изучает свойства и фигуры в плоскости или пространстве.
Есть тексты, принадлежащие Геродото и Страбону, и один из важнейших договоров геометрии., Элементы Евклида, был написан в третьем веке греческим математиком. Этот договор уступил место изучению геометрии, которое продолжалось в течение нескольких веков и было известно как евклидова геометрия..
Уже более тысячелетия евклидова геометрия использовалась для изучения астрономии и картографии. Практически не претерпел никаких изменений, пока Рене Декарт не появился в 17 веке..
Исследования Декарта, которые объединили геометрию с алгеброй, предполагали изменение преобладающей парадигмы геометрии..
Позже достижения Эйлера позволили повысить точность геометрических вычислений, когда алгебра и геометрия стали неразделимы. Математические и геометрические разработки начинают связываться до наших дней.
Может быть, вы заинтересованы 31 самых известных и важных математиков в истории.
Первый фон геометрии
Геометрия в Египте
Древние греки говорили, что именно египтяне научили их основным принципам геометрии..
Базовые знания геометрии, которые они в основном использовали для измерения земельных участков, отсюда и произошло название геометрии, что в древнегреческом означает измерение земли..
Греческая геометрия
Греки были первыми, кто использовал геометрию в качестве формальной науки, и начал использовать геометрические формы, чтобы определить общие способы вещей..
Фалес Милетский был одним из первых греков, внесших свой вклад в развитие геометрии. Он провел много времени в Египте, и из них он узнал базовые знания. Он был первым, кто создал формулы для измерения геометрии.
Ему удалось измерить высоту египетских пирамид, измерив тень в тот момент, когда его высота была равна размеру его тени..
Затем пришли Пифагор и его ученики, пифагорейцы, которые сделали важные успехи в геометрии, которые используются до сих пор. Они все еще не делали различий между геометрией и математикой.
Позже появился Евклид, первым установив четкое видение геометрии. Он основывался на нескольких постулатах, которые считались правдивыми за интуитивность и вычитали из них другие результаты..
После Евклида был Архимед, который изучал кривые и вводил фигуру спирали. Помимо расчета сферы на основе расчетов, выполненных с конусами и цилиндрами.
Анаксагор безуспешно пытался возвести в квадрат. Это означало нахождение квадрата, площадь которого измерялась так же, как данный круг, оставляя эту проблему для более поздних геометров..
Геометрия в средние века
Арабы и индусы были ответственны за развитие логики и алгебры в последующие века, но нет большого вклада в область геометрии.
В университетах и школах геометрия изучалась, но в период средневековья не упоминался геометр.
Геометрия в эпоху Возрождения
Именно в этот период геометрия начинает использоваться проективным образом. Он пытается искать геометрические свойства объектов для создания новых форм, особенно в искусстве.
Исследования Леонардо да Винчи выделяют, где знание геометрии применяется для использования перспектив и разрезов в их проектах.
Это известно как проективная геометрия, потому что это попыталось скопировать геометрические свойства, чтобы создать новые объекты.
Геометрия в современную эпоху
Геометрия в том виде, в каком мы ее знаем, терпит перерыв в современной эпохе с появлением аналитической геометрии.
Декарт отвечает за продвижение нового метода для решения геометрических задач. Они начинают использовать алгебраические уравнения для решения геометрических задач. Эти уравнения легко представляются в декартовой координатной оси.
Эта геометрическая модель также позволила нам представить объекты в виде алгебраических функций, где линии могут быть представлены в виде алгебраических функций первой степени, а окружности и другие кривые - в качестве уравнений второй степени..
Позднее теория Декарта была дополнена, так как в его время отрицательные числа еще не использовались.
Новые методы в геометрии
С развитием аналитической геометрии Декарта начинается новая парадигма геометрии. Новая парадигма устанавливает алгебраическое решение проблем вместо использования аксиом и определений и получения из них теорем, которые известны как синтетический метод.
Синтетический метод перестает использоваться постепенно, исчезая как исследовательская формула геометрии к двадцатому веку, оставаясь на заднем плане и как закрытая дисциплина, которая все еще использует формулы для геометрических расчетов.
Прогресс в алгебре, который развился с 15-го века, помогает геометрии решать уравнения третьей и четвертой степени.
Это позволяет нам анализировать новые способы кривых, которые до сих пор было невозможно получить математически, и которые нельзя было нарисовать с помощью линейки и компаса..
С алгебраическим прогрессом, третья ось используется в координатной оси, которая помогает развить представление касательных относительно кривых.
Прогресс в геометрии также помог разработать бесконечно малое исчисление. Эйлер начал постулировать разницу между кривой и функцией двух переменных. В дополнение к разработке исследования поверхностей.
До появления геометрии Гаусса для механики и отраслей физики использовались дифференциальные уравнения, которые использовались для измерения ортогональных кривых..
После всех этих достижений Гюйгенс и Клеро приехали, чтобы обнаружить расчет кривизны плоской кривой и разработать теорему о неявной функции.
ссылки
- BOI, Лучано; FLAMENT, Доминик; SALANSKIS, Жан-Мишель (ред.). 1830-1930: век геометрии: эпистемология, история и математика. Springer, 1992.
- Кац Виктор Яковлевич История математики. Пирсон, 2014.
- LACHTERMAN, Дэвид Раппорт. Этика геометрии: генеалогия современности.
- Бойер, Карл Б. История аналитической геометрии. Курьерская Корпорация, 2012.
- Мариотти, Мария А. и др. Теоремы подхода геометрии в контекстах: от истории и эпистемологии к познанию.
- STILLWELL, Джон. Математика и ее история. Австралийский Матем. Soc, 2002, p. 168.
- ХЕНДЕРСОН, Дэвид Уилсон; Таймина, Дайна. Геометрия опыта: евклидова и неевклидова история. Прентис Холл, 2005.