Что такое коэффициент пропорциональности? (с решенными упражнениями)



коэффициент пропорциональности или коэффициент пропорциональности - это число, которое будет указывать, насколько второй объект изменяется по отношению к изменению, которому подвергается первый объект..

Например, если говорится, что длина лестницы составляет 2 метра, а тень, которую она проецирует, составляет 1 метр (коэффициент пропорциональности равен 1/2), то если лестница уменьшается до длины 1 метра , тень будет пропорционально уменьшать свою длину, следовательно, длина тени будет 1/2 метра.

Если, с другой стороны, лестница увеличивается до 2,3 метра, тогда длина тени будет 2,3 * 1/2 = 1,15 метра..

Пропорциональность - это постоянная связь, которая может быть установлена ​​между двумя или более объектами, так что если один из объектов претерпевает некоторые изменения, то другие объекты также претерпевают изменения.

Например, если мы скажем, что два объекта пропорциональны по длине, мы получим, что если один объект увеличивает или уменьшает свою длину, то другой объект также пропорционально увеличивает или уменьшает свою длину..

Коэффициент пропорциональности

Коэффициент пропорциональности, как показано в примере выше, является константой, на которую необходимо умножить величину, чтобы получить другую величину.

В предыдущем случае коэффициент пропорциональности составлял 1/2, поскольку лестница «x» имела размеры 2 метра, а тень «y» - 1 метр (половину). Следовательно, оно должно быть y = (1/2) * x.

Поэтому, когда «х» меняется, то «и» тоже меняется. Если «y» - это то, что изменяется, то «x» также будет меняться, но коэффициент пропорциональности будет другим, в этом случае он будет равен 2.

Пропорциональность упражнений

Первое упражнение

Хуан хочет приготовить торт для 6 человек. Рецепт, который Хуан говорит, что торт несет 250 г муки, 100 г сливочного масла, 80 г сахара, 4 яйца и 200 мл молока..

Прежде чем приступить к приготовлению торта, Хуан понял, что у него есть рецепт торта для 4 человек. Какими должны быть величины, которые Джон должен использовать?

решение

Здесь пропорциональность следующая:

4 человека - 250 г муки - 100 г сливочного масла - 80 г сахара - 4 яйца - 200 мл молока

6 человек -?

Коэффициент пропорциональности в этом случае равен 6/4 = 3/2, что можно понять, как если бы оно сначала делилось на 4 для получения ингредиентов на человека, а затем умножалось на 6, чтобы сделать торт для 6 человек..

Когда вы умножаете все количества на 3/2, получается, что для 6 человек ингредиенты:

6 человек - 375 г муки - 150 г сливочного масла - 120 г сахара - 6 яиц - 300 мл молока.

Второе упражнение

Два автомобиля идентичны, за исключением шин. Радиус шины транспортного средства равен 60 см, а радиус шины второго транспортного средства равен 90 см..

Если после выполнения тура у вас количество кругов, которые дали шины с наименьшим радиусом, составляло 300 кругов. Сколько кругов сделали шины с наибольшим радиусом?

решение

В этом упражнении константа пропорциональности равна 60/90 = 2/3. Таким образом, если меньшие радиопокрышки дали 300 кругов, то шины с большим радиусом дали 2/3 * 300 = 200 кругов..

Третье упражнение

Известно, что 3 рабочих за 5 часов покрасили стену площадью 15 квадратных метров. Сколько могут рисовать 7 рабочих за 8 часов??

решение

Данные, представленные в этом упражнении:

3 рабочих - 5 часов - 15 м² стены

и то, что спрашивают, это:

7 рабочих - 8 часов -? м² стены.

Во-первых, вы можете спросить: сколько бы 3 рабочих нарисовали за 8 часов? Чтобы знать это, строка данных, представленная коэффициентом пропорциональности 8/5, умножается. Это дает в результате:

3 рабочих - 8 часов - 15 * (8/5) = 24 м² стены.

Теперь мы хотим знать, что произойдет, если число рабочих увеличится до 7. Чтобы узнать, какой эффект это дает, умножьте количество окрашенных стен на коэффициент 7/3. Это дает окончательное решение:

7 рабочих - 8 часов - 24 * (7/3) = 56 м² стены.

ссылки

  1. Cofré, A. & Tapia, L. (1995). Как разработать математическое логическое мышление. Университет Редакция.
  2. РАСШИРЕННАЯ ФИЗИКА ТЕЛЕТРАСПОРТ. (2014). Эду НаСЗ.
  3. Джанколи, Д. (2006). Физический том I. Пирсон Образование.
  4. Эрнандес, J. d. (Н.Д.). Тетрадь математики. порог.
  5. Хименес, Ж., Рофригес, М. & Эстрада, Р. (2005). Математика 1 сен. порог.
  6. Нойхаузер, C. (2004). Математика для науки. Пирсон Образование.
  7. Peña, M.D. & Muntaner, A.R. (1989). Физическая химия. Пирсон Образование.
  8. Сеговия, Б. Р. (2012). Математические занятия и игры с Мигелем и Люсией. Балдомеро Рубио Сеговия.
  9. Tocci, R.J. & Widmer, N.S. (2003). Цифровые системы: принципы и приложения. Пирсон Образование.